教學目的：經歷探索有理數加法法則，理解有理數加法的意義。初步

掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數加法運算。

教學重點：有理數的加法法則

教學難點：異號兩數相加的法則

教學教程：

一、復習提問：

一、目的要求

1.使學生了解有理數除法的意義,掌握有理數除法法則,會進行有理數的除法運算。

2.使學生理解有理數倒數的意義,能熟練地進行有理數乘除混合運算。

二、內容分析

有理數除法的學習是學生在小學已掌握了倒數的意義,除法的意義和運算法則,乘除的混合運算法則,知道0不能作除數的規定和在中學已學過有理數乘法的基礎上進行的。因而教材首先根據除法的意義計算一個具體的有理數除法的實例,得出有理數除法可以利用乘法來進行的結論,進而指出有理數范圍內倒數的定義不變,這樣,就得出了有理數除法法則。接下來,通過幾個實例說明有理數除法法則,并根據除法與乘法的關系,進一步得到了與乘法類似的法則。最后,通過幾個例題的教學,既說明了有理數除法的另一種形式,也指出了除法與分數互化的關系,同時,還指出有理數的除法化成有理數的乘法以后,可以利用有理數乘法的運算性質簡化運算,這樣,就說明了有理數乘除的混合運算法則。

本節課的重點是除法法則和倒數概念;難點是對零不能作除數與零沒有倒數的理解以及乘法與除法的互化,關鍵是,實際運算時,先確定商的符號,然后再根據不同情況采取適當的方法求商的絕對值,因而教學時,要讓學生通過實例理解有理數除法與小學除法法則基本相同,只是增加了符號的變化。

昨天，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看（出示投影）這是七年級三班七個小組回答問題的表現情況。答對一題得一分，記作+1分；答錯一題扣一分，記作—1分。第幾組最棒？老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分，咱們班哪位同學能幫老師算出最后結果？（學生在教師引導下回答）

我們已得出了每個小組的最后分數，那么哪個小組是優勝小組？（第一小組），回去以后，老師就把小獎品發給他們，相信他們一定會很高興。

同學們，這節課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學表現得最出色？（原意）那么老師就按座次給同學們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。

希望各組同學積極思考、踴躍發言。同學們有沒有信心得到老師的小獎品？（有）同學們加油！

我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學能試著用算式表示？（學生在教師指導下列算式）

以上這些算是都是什么運算？（加法），兩個加數都是什么數？（有理數），這就是我們這節課要學習的——有理數的加法（板書課題）。

教學目標

1.理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；

2.能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；

3．三個或三個以上不等于0的有理數相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；

4．通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力；

5．本節課通過行程問題說明有理數的乘法法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

【教學目標】

1.理解有理數加法的實際意義;

2.會作簡單的加法計算;

3.感受到原來用減法算的問題現在也可以用加法算.

【對話探索設計】

〖探索1〗

教學目的

1、使學生了解無理數和實數的概念，掌握實數的分類，會準確判斷一個數是有理數還是無理數。

2、使學生能了解實數絕對值的意義。

3、使學生能了解數軸上的點具有一一對應關系。

4、由實數的分類，滲透數學分類的思想。

5、由實數與數軸的一一對應，滲透數形結合的思想。

從小學數學過渡到初中數學，學習內容、研究方法，都是個轉折，尤其是數學思想認識上要產生質的飛躍。初一數學教材蘊含了通常的數學思想，這些數學思想在學生今后的數學學習中又不斷地運用。因此，教學好初一教材中的數學思想是十分重要的。

1用字母表示數的思想

用字母表示數是由特殊到一般的抽象，是中學數學中重要的代數方法。初一教材第一章代數初步知識的引言中，就蘊涵用字母表示數的思想，先讓學生在引言實例中計算一些具體的數值，啟發學生歸納出用字母表示數的思想，認識到字母表示數具有問題的一般性，也便于問題的研究和解決，由此產生從算術到代數的認識飛躍。

學生領會了用字母表示數的思想，就可順利地進行以下內容的教學：（1）用字母表示問題（代數式概念，列代數式）；（2）用字母表示規律（運算定律，計算公式，認識數式通性的思想）；（3）用字母表示數來解題（適應字母式問題的能力）。因此，用字母表示數的思想，對指導學生學好代數入門知識能起關鍵作用，并為后續代數學習奠定了基矗

2分類思想

數學問題的研究中，常常根據問題的特點，把它分為若干種情形，有利問題的研究和解決，這就是數學分類的思想。初一教材中的分類思想主要體現在：（1）有理數的分類；（2）絕對值的分類；（3）整式分類。教學中，要向學生講請分類的要求（不重、不漏），分類的方法（相對什么屬性為類），使學生認識分類思想的意義和作用，只有通過分類思想的教學，才能使學生真正明確：一個字母，在沒有指明取值范圍時，可以表示大于零、等于零、小于零的三種情形。這是學生首次認識一個有理數的取值討論的飛躍，不要出現認為一個字母就是正數、一個字母的相反數就是個負數的片面認識。這樣，學生做一些有關分類討論的題也就不易出錯，使學生養成運用分類思想解題的習慣，培養嚴謹分析問題的能力。

數學學習是學生學習的一個十分重要的組成部分。它是指學生依照數學教學大綱，按照一定的目的、內容、要求，在教師的指導下，系統地掌握數學知識與技能的過程，是一個全面發展和個性發展的過程。本文就數學學習的特征與一般過程作一初步探討。

一、數學學習的特征

由于數學有其突出的特點，所以數學學習作為學生學習的一種具體形式，也必將表現出一些特殊性來。

（一）數學學習是數學語言的學習，也是一種科學的公共語言的學習

數學學習活動基本上是數學思維活動，而數學語言是數學思維的工具，所以掌握數學語言是順利地、有效地進行數學學習活動的重要基礎之一，我們要求學生應當把對數學語言的掌握同數學知識的學習緊密地結合起來。對數學語言的學習應當從語義和語法兩個方面去進行，做到“能說、會寫、會用”。

數學語言被廣泛運用于各門科學。無論是自然科學，還是社會科學，它們中的不少概念是用數學語言來加以精確定義的，例如瞬時速度、人口增長率等；它們中的不少法則和規律是用數學語言來加以描述的，例如體積、溫度與壓強三者之間的相互關系等。另外，數學語言還能幫助我們通過對實驗數據的分析和處理作出科學的預測。例如，1871年海王星的發現，就與運用數學語言有密切關系。所以說，數學還是一種科學的公共語言。任何一門科學都是以對數學語言的運用程度來衡量其發展水平的。正如馬克思說的那樣，只有當科學能夠成功地運用數學時，它才能達到完善的程度。

教學目的

1、使學生了解無理數和實數的概念，掌握實數的分類，會準確判斷一個數是有理數還是無理數。

2、使學生能了解實數絕對值的意義。

3、使學生能了解數軸上的點具有一一對應關系。

4、由實數的分類，滲透數學分類的思想。

5、由實數與數軸的一一對應，滲透數形結合的思想。

教學目的

1、使學生了解無理數和實數的概念，掌握實數的分類，會準確判斷一個數是有理數還是無理數。

2、使學生能了解實數絕對值的意義。

3、使學生能了解數軸上的點具有一一對應關系。

4、由實數的分類，滲透數學分類的思想。

5、由實數與數軸的一一對應，滲透數形結合的思想。