導語：如何才能寫好一篇對數(shù)學教育的認識和理解，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】小學數(shù)學；數(shù)學文化；文化教育

隨著社會的不斷發(fā)展，科技的不斷進步，人們越來越多重視小學數(shù)學文化教育的發(fā)展。數(shù)學文化的深奧以及強大的實用性使小學數(shù)學教育越來越受到社會的關注。數(shù)文化是民族發(fā)展的精髓，是社會進步的主要動力。在對數(shù)學文化的探索中，筆者深刻地認識到優(yōu)秀文化的傳承對學術(shù)發(fā)展、民族進步來說至關重要。數(shù)學原本是理性的、枯燥的理論學科，并不具有文化內(nèi)涵，但是其在發(fā)展的過程中所呈現(xiàn)的科學家為之奮斗的精神，引領著越來越多的人關注數(shù)學學科。以下是對小學數(shù)學文化教育的認識分析及小學數(shù)學文化教育的實踐與認識分析。

一、小學數(shù)學文化教育的認識分析

數(shù)學是人類用其獨有的理性的思想不斷地對客觀世界進行的高層次抽象的創(chuàng)造活動，所以，數(shù)學文化體現(xiàn)了人類的精神世界。因此，要求小學數(shù)學教師要注重對學生數(shù)學文化的培養(yǎng)，讓學生領會到數(shù)學中所特有的數(shù)學思想、數(shù)學精神、數(shù)學學習方法以及數(shù)學的形成與發(fā)展。廣泛地說，數(shù)學涉及生活中的方方面面，因此，加強對小學數(shù)學文化教育的實踐是必要的。

狹義的數(shù)學文化主要指的是數(shù)學中所包含的思想、精神、方法、觀點、語言以及其形成與發(fā)展的過程。而廣義的數(shù)學文化，所包含的內(nèi)容就豐富多彩了，不僅包含上述的意義，還包含在數(shù)學發(fā)展的過程中所出現(xiàn)的文化名人、數(shù)學的發(fā)展歷程以及數(shù)學作為美學、教育學的豐富內(nèi)涵。數(shù)學文化是數(shù)學在發(fā)展過程中的人文部分，也是數(shù)學與社會之間相互關聯(lián)的主要部分。而利用數(shù)學文化進行教育，則形成新的教學理念與方式，從側(cè)面促進了小學數(shù)學教學的全面發(fā)展。

所以，作為數(shù)學學科的基本常識，數(shù)學文化在近年來受到越來越多的學者的關注。無論是小學階段還是高等教育階段，都不乏對其進行研究的學者。數(shù)學文化對于人類來說更是一生受益的文化內(nèi)容與思想理念。

二、小學數(shù)學文化教育的實踐與認識分析

小學階段作為學生受教育的啟蒙階段，需要著重培養(yǎng)學生思維理念與學習習慣，在這一階段對學生進行小學數(shù)學文化教育具有深遠的意義。

1.在小學課堂中滲透數(shù)學文化

生活中處處可見數(shù)學文化，數(shù)學文化對小學學生的教育發(fā)展有著深遠的影響，要讓學生從繁重的數(shù)學文化的教育中解脫出來，在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧秘，培養(yǎng)學生對數(shù)學文化的學習興趣，重視課堂數(shù)學文化的教育。在課堂教學中，數(shù)學教師不僅要教會學生認識數(shù)學、了解數(shù)學，還應該培養(yǎng)學生對小學數(shù)學的學習興趣。例如，在對數(shù)字的教學中，教師要在課前對數(shù)字進行整理，通過有趣的課件讓學生了解數(shù)學，從中學到數(shù)學的相關知識，產(chǎn)生對數(shù)學的學習興趣。

2.在小學課堂外延伸對數(shù)學文化的教育

作為小學數(shù)學教師，不應只局限于課堂上的教學方式，應發(fā)揮學生在課堂外對數(shù)學文化的感悟，幫助學生進行理性的文化思維。鼓勵學生積極地參加豐富多彩的教學活動，有效地將數(shù)學文化融入小學數(shù)學教育的實踐中去，培養(yǎng)學生的興趣愛好，提高學生的數(shù)學成績，提高學生理性思考的能力，從而增強學生的邏輯思維能力。

3.在課堂以外對數(shù)學文化進行延伸

單純地依靠課堂教學并不能從根本上增進學生對數(shù)學思維理念的理解，也不能充分理解數(shù)學文化的內(nèi)涵。所以，筆者認為應該從以下幾個方面進行實踐。第一，教師可以通過數(shù)學作文的形式，幫助學生理解數(shù)學文化的內(nèi)容，讓學生自行閱讀相關的數(shù)學文化知識，如數(shù)學家的傳記或者數(shù)學的發(fā)展史等，寫出自己的主要感悟，最終形成對數(shù)學文化的理解；第二，利用數(shù)學活動進行理解。數(shù)學的實際作用就是能應用于日常生活和科研領域之中。想要學好數(shù)學，就要對數(shù)學知識進行不斷的應用。教師應該組織相關的數(shù)學活動，如班級小超市，讓學生模擬超市里買賣的過程，使得學生在班級活動中理解數(shù)學文化。

4.小學數(shù)學文化教育是課堂教學的另一種體現(xiàn)

課堂教學是教育的主要方式，筆者認為可以從以下方面進行數(shù)學文化教育。第一，通過對數(shù)學家的故事以及數(shù)學史的梳理，使學生受到數(shù)學文化的熏陶。第二，教師在講授數(shù)學文化的過程中，應該幫助學生主動進行探索，全面體驗數(shù)學文化，在領悟中學習數(shù)學文化的真諦；第三，教師應該采用行之有效的教學活動，利用生動的教學案例，幫助學生理解數(shù)學文化；第四，將數(shù)學文化應用到實際生活中，領悟數(shù)學與數(shù)學文化的應用價值；第五，通過推理論證等手段，幫助學生最終形成理性的思維過程。

總結(jié)

綜上所述，在小學數(shù)學教學中滲入文化教學非常重要，教師要將數(shù)學文化融入到教學的各個環(huán)節(jié)中，使學生意識到數(shù)學文化的價值，進而善于總結(jié)數(shù)學文化，促使學生數(shù)學學習更好的發(fā)展。數(shù)學文化博大精深，小學數(shù)學文化貫穿于整個數(shù)學教育，是對教育的價值追求，因此，我們要重視對小學數(shù)學文化的教育，豐富小學數(shù)學文化的教學認識與實踐，學生應該在不同的實踐活動中理解數(shù)學文化，實踐數(shù)學文化，全面拓展數(shù)學文化在生活中的應用，形成數(shù)學文化的思維理念，最終促進自身數(shù)學思維習慣的養(yǎng)成，提高數(shù)學成績。

【參考文獻】

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近年來，我國很多學者對“數(shù)學文化”進行了探索研究，他們站在數(shù)學歷史以及文化學角度對數(shù)學文化進行了深刻理解和全新闡釋.

隨著教育改革的不斷推進與深入，存在于中學數(shù)學教學中的諸多問題越發(fā)突顯，這些問題讓我們越來越深刻地體會到數(shù)學文化教育的重要性.然而，就目前教學現(xiàn)狀而言，不管是從事教育的數(shù)學教師，還是受教育的初中學生，對數(shù)學文化尚缺乏正確理解.基于此，作者通過自己對數(shù)學文化的理解，將數(shù)學文化的內(nèi)涵進行了簡單歸納，并對數(shù)學文化如何在初中數(shù)學教學中有效滲透進行了闡述.

一、對中學數(shù)學文化的理解

簡言之，數(shù)學文化就是數(shù)學的科學文化和人文文化.所謂科學文化即數(shù)學知識、數(shù)學技能，這些是幫助學生了解數(shù)學其內(nèi)在聯(lián)系的工具；人文文化則是加強學生對數(shù)學與外部之間聯(lián)系的數(shù)學形式，如數(shù)學精神、數(shù)學語言、數(shù)學美等，主要是培養(yǎng)學生將數(shù)學應用于社會實踐，解決實際問題的能力.而數(shù)學文化的內(nèi)在涵義主要表現(xiàn)在以下幾個方面.

1.數(shù)學中的生活文化內(nèi)涵

數(shù)學文化最顯著的特點，就是它在現(xiàn)實生活中無所不在.它是聯(lián)系人與人之間、人與社會之間以及人與自然之間最為重要的工具，數(shù)學文化本身就是一種生活文化.

2.數(shù)學中的精神文化內(nèi)涵

我國著名的數(shù)學家齊民友說：“數(shù)學，作為文化的一部分，最根本特征是它表達了一種探索精神.”數(shù)學文化不但包括數(shù)學思維和數(shù)學方式，還包括在數(shù)學發(fā)展完善過程中，人們所表現(xiàn)出來的一種探索精神和數(shù)學境界.同陳景潤受拉馬努揚影響帶著數(shù)學信念最終成功一樣，數(shù)學中的精神文化內(nèi)涵也將指引著初中生飽含信心與熱情地踏上堅定的數(shù)學之路.

3.數(shù)學中的語言文化內(nèi)涵

任何一門學科都有其獨具的語言，這些語言往往只能在其特定的領域中發(fā)揮作用，而數(shù)學語言卻是唯一例外，它最為顯著的特點就是通用性.數(shù)學文化中的數(shù)學語言因其簡潔、精確和符號化，被人們所廣泛使用，而按照伽利略的說法，大自然這部書也是用數(shù)學語言而寫成的.類似于某一個沙堆的形狀恰恰和函數(shù)圖形相吻合的現(xiàn)象，數(shù)學中語言文化的內(nèi)涵會給學習數(shù)學的初中生帶來無限驚喜與樂趣.

二、數(shù)學文化的有效滲透

數(shù)學文化概括了數(shù)學知識的一切，在初中階段數(shù)學教師的教學任務之一就是要讓學生了解數(shù)學文化，強化數(shù)學文化在教學過程中的有效滲透，要讓學生做到知一萬畢，充分掌握數(shù)學科目的內(nèi)涵.

1.七年級是滲透期

七年級是數(shù)學文化的滲透期，在這一階段，教師不僅要幫助學生奠定扎實的數(shù)學基礎，還要讓學生充分地了解數(shù)學文化，認識數(shù)學科目的內(nèi)涵，要讓學生明確學習目標，以及認清學習數(shù)學的重要意義.因此，可以說七年級是數(shù)學文化滲透的關鍵階段.而滲透的方法主要由教師配合課程，加強灌輸.

2.八年級是理解期

八年級學生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗基礎，同時，基于七年級數(shù)學文化的灌輸，八年級學生也對數(shù)學文化的概念有了一定的認識.因此，可以說八年級是學生對數(shù)學文化的進一步理解階段，而數(shù)學教師在這一階段中仍然發(fā)揮著重要作用.即：在這一階段中，教師第一要進一步糾正學生的學習動力來源，配合數(shù)學文化的深度滲透，使學生樹立起正確的學習意識；第二是教材知識滲透，讓學生了解數(shù)學課程，掌握學習方法，結(jié)合學生對數(shù)學文化的認識，幫助學生進一步奠定數(shù)學基礎.

3.九年級是應用期

九年級學生面臨著中考的壓力.同時，教師以及家長對學生的期望也達到了第一高峰，監(jiān)督力度隨即增大.在這樣的氛圍下，九年級學生的壓力不言而喻.而數(shù)學文化滲透在這一階段應當中斷或停止，而是著重于學生對數(shù)學文化的應用，即檢驗學生對數(shù)學文化的認識，檢驗學生對方法的掌握，以及檢驗學生能否對所學知識充分的應用.

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關鍵詞: 中學生 數(shù)學理解困難 成因分析 數(shù)學策略

“教育的核心即學習”已成為當前世紀之交的一種共識。在新的教育革命――學習革命浪潮的沖擊下,如何更好地促進學生的學習進而促進學生的發(fā)展成為當今世界各國基礎教育改革的重大突破口。聯(lián)合國教科文組織報告《教育――財富蘊藏其中》明確指出教育應圍繞四種基本學習加以安排,即“學會認知,學會做事,學會共同生活,學會生存”。[1]其中“學會認知”闡釋為:即學會學習。它作為手段,即獲取理解的手段;作為目的,其基礎是樂于理解、認識和發(fā)現(xiàn)。[1]這說明理解既是學習的目的,又是學習的重要手段。因此,學習離不開理解。

在數(shù)學學習中,理解更不可或缺。正如詹姆斯?希伯特和托馬斯?P.卡彭特所言:“在數(shù)學教育理論與實踐中最被廣泛接受的一個想法就是學生應該要理解數(shù)學。”[3]由于學生的學習一般都是在教師的指導下進行的,因此數(shù)學教學過程應該圍繞促進學生的數(shù)學理解這一中心點來展開。我國最新頒布的《普通高中數(shù)學課程標準》明確指出:“教師應幫助學生理解和掌握數(shù)學基礎知識、基本技能。”[8]由于學生無論是后進生、中等生還是優(yōu)生都或多或少地存在理解困難問題,因此,對中學生數(shù)學理解困難的形成根源進行分析探討并以此尋求相應的教學策略是十分必要的。

一、數(shù)學理解困難的界定

通俗地講,數(shù)學理解困難就是指學生在理解數(shù)學知識時產(chǎn)生了困難。從心理學角度而言,我們對“數(shù)學理解困難”作出如下界定:學生經(jīng)過主觀努力,仍然不能夠依據(jù)自身已有的認知結(jié)構(gòu)對數(shù)學新知識建構(gòu)正確的意義,從而不能使其成為已有數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中的有機組成部分,以致在認識數(shù)學新知識的本質(zhì)和規(guī)律過程中出現(xiàn)思維偏差或思維中斷。從數(shù)學教育的角度來看,數(shù)學理解困難就是指學生不能把握數(shù)學知識的本質(zhì)內(nèi)涵,以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。

二、數(shù)學理解困難的成因分析

1.學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)有缺陷。

建構(gòu)主義理論認為,認知結(jié)構(gòu)是理解的物質(zhì)基礎。因此良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)有利于數(shù)學理解過程的順利進行,相反,不完善的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)就會阻礙學生的理解。學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的缺陷具體體現(xiàn)為以下幾個方面。

(1)缺乏必要的知識或經(jīng)驗。

由于學生已有數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中缺乏與新知識相關的舊知識或經(jīng)驗,使得他們無法提取可利用的知識或經(jīng)驗來建立新舊知識的聯(lián)系,從而造成理解困難。比如一些學生不能很好地完成這樣一道題目:“在周長為定值的扇形中,半徑是多少時扇形面積最大?”有的學生將扇形面積表示成圓面積,有的學生將周長表示成兩半徑之和。這說明這些學生頭腦中缺乏有關扇形周長或面積的知識。

(2)數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中的相關知識模糊。

學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中是否有足夠清晰的、穩(wěn)定的、起固定作用的數(shù)學知識是影響其理解的重要因素。如果學生頭腦中的數(shù)學知識不夠穩(wěn)定、模糊不清,就容易產(chǎn)生理解困難。如一些學生回答這樣一道題目:“函數(shù)f(x)的定義域為[1,2],則f(x2)的定義域為?搖?搖 ?搖?搖。”往往錯誤解答為[1,4]或[1,2],這主要是由于他們對函數(shù)符號中自變量的認識模糊不清造成的。

(3)知識結(jié)構(gòu)組織不良。

層次分明、聯(lián)系緊密的知識結(jié)構(gòu)可以促進相關信息的激活與提取,相反,知識結(jié)構(gòu)組織不良,知識間的聯(lián)系質(zhì)量不高或是某種聯(lián)系建立得不夠完善在理解過程中就有可能阻礙知識的激活,從而導致理解困難。

(4)頭腦中存在著合理性錯誤觀念。

學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中的一些觀念一方面是進一步學習、理解的基礎或必經(jīng)之路,但另一方面又含有錯誤的或不夠全面的成分,它們在一定程度上妨礙了新知識的理解。如學生頭腦中已有的“整體大于部分”的觀念對其理解“無窮集合與其無窮真子集等價”就是一種障礙。

2.產(chǎn)生錯誤或不完善的心理表象。

許多學生由于產(chǎn)生錯誤或不完善的心理表象而導致理解上的偏差,主要表現(xiàn)為以下兩種情況。

(1)受日常語言的影響產(chǎn)生錯誤表象。

學生在表征知識的過程中,不可避免地要用自己的語言進行轉(zhuǎn)換,以使其“內(nèi)化”到認知結(jié)構(gòu)中去。一些學生在語言轉(zhuǎn)換過程中由于受日常語言的影響,產(chǎn)生錯誤的表象。如學習“數(shù)列極限”的概念時,一些學生用自己的語言復述、轉(zhuǎn)換“數(shù)列極限”的概念時往往用“趨近”、“接近于”等日常語言來描述或受日常語言“極限”含有“不可超越”意義的影響從而造成理解偏差。

(2)受常規(guī)性圖形表象的影響。

這種現(xiàn)象的出現(xiàn)與平時教學和教材中的圖形的形狀及放置方式有關。由于課堂教學或教材中的例題往往只使用一種常規(guī)性的“標準型”圖形進行講述,久而久之,學生就對這種圖形形成了比較牢固的心理表象,通過這種表象學生容易把數(shù)學對象的非本質(zhì)特征當成本質(zhì)特征,或者當圖形的形狀、位置或放置方式有所改變時,他們?nèi)詴蛔杂X地利用原有圖形的表象,造成理解上的偏差。

3.建立錯誤或不恰當?shù)穆?lián)系。

建立新舊知識之間的實質(zhì)性聯(lián)系是數(shù)學理解的一個關鍵的、必不可少的過程。但是,在這種聯(lián)系過程中,有可能產(chǎn)生錯誤。從知識聯(lián)系的角度考察,主要有以下兩種錯誤。

(1)知識聯(lián)系僵化錯誤。

一些學生在學習數(shù)學概念、公式等時,往往孤立地、僵化地認識它們,不去建立知識內(nèi)部及知識之間的聯(lián)系。如很多學生學習了三角函數(shù)公式,總是記不住,這是由于他們孤立地、形式地對待公式,未能將公式與單位圓、象限角聯(lián)系起來。許多學生對數(shù)學基本知識背得滾瓜爛熟,到運用時卻不知所措,這都是由于學生平時學習時忽視知識之間的聯(lián)系造成的。

(2)聯(lián)系不恰當錯誤。

嚴格說來,將知識孤立是不可能的。學生在學習知識時,都或多或少地將它與其它知識聯(lián)系起來,理解中產(chǎn)生的許多障礙就是由于不恰當?shù)穆?lián)系造成的。比如學生在概念學習中,有時會將概念中的非本質(zhì)特征作為概念的本質(zhì)特征與其它概念進行聯(lián)系;有時還將概念的定義、性質(zhì)、判定等混為一談。

4.思維定勢產(chǎn)生負面影響。

學習過程中,學生應用知識技能時的一定的心理準備狀態(tài),教育心理學上稱之為思維定勢。[5]思維定勢決定了后繼心理活動的趨勢。在數(shù)學學習中,思維定勢表現(xiàn)為一種思維的慣性,即總是按照某種習慣的思維方式去考慮問題。思維定勢對理解的這種影響可以是正面的(促進),也可以是負面的(阻礙)。當要學習的內(nèi)容與先前的不是同類或是需要靈活變化的相似內(nèi)容時,思維定勢就可能干擾后來知識的理解。

5.學生認知水平的限制。

皮亞杰認為,兒童認知發(fā)展一般要經(jīng)歷四個階段:感知運動階段、前運算階段、具體運算階段、形成運算階段。根據(jù)這一理論,高中生已處于“形式運算”為主的認知發(fā)展階段。然而,從實際情況來看,雖然在處理抽象、復雜的數(shù)學問題和語言邏輯問題上,多數(shù)高中生顯示出形式運算階段的基本特征,但是仍有相當一部分學生的思維尚處于具體運算階段或由具體運算向形式運算的過渡時期,經(jīng)驗型思維對他們?nèi)云鹬苤匾淖饔谩Ｋ麄冊趯Υ橄蟮臄?shù)學概念和復雜的數(shù)學問題時,必須借助于直觀材料才能加以理解,否則就會因為缺乏豐富的表象而產(chǎn)生理解障礙。從高中生的認知過程來看,許多學生在觀察力的深廣度、注意力的合理分配、思維的靈活性等方面比較薄弱,因而這類學生在學習中也較容易出現(xiàn)理解困難現(xiàn)象。

6.學生元認知能力的缺陷。

學生在理解數(shù)學問題或文本時,其認知活動不僅指向外在的數(shù)學文本,而且指向自己的認知過程,這種以自己的認知活動為對象的認知,就是“元認知”。[6]數(shù)學理解過程既是學生對數(shù)學知識的認知過程,又是學生個體對這一過程進行自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)、自我檢驗的過程。一些學生因為元認知水平的低下,既不能夠使已有的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)在心理上進行再組織和調(diào)整,以致使數(shù)學認知結(jié)構(gòu)得不到優(yōu)化,又缺乏對數(shù)學理解過程的有效監(jiān)控,不能及時對數(shù)學理解過程中存在的問題作出相應的調(diào)節(jié),從而導致理解困難。

三、克服中學生數(shù)學理解困難的教學對策

為了促進學生的數(shù)學理解學習,提高其數(shù)學理解水平,根據(jù)以上對中學生數(shù)學理解困難形成根源的分析,我們提出以下幾點教學對策。

1.深入了解學生已有的知識經(jīng)驗,及時彌補其中的缺陷、糾正錯誤觀念。

心理學家奧蘇伯爾說過:“如果我不得不將教育心理學還原為一條原理的話,我將會說,影響學習的最重要因素是學生已經(jīng)知道了什么,我們應當根據(jù)學生原有的知識狀況去進行教學。”[4]因此,教師首先應當對學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)進行全面和細致的了解,然后采取適當?shù)慕虒W手段幫助學生建構(gòu)那些缺少的觀念,明晰那些模糊的觀念,強化其穩(wěn)定性,從而為理解數(shù)學新知識奠定良好的基礎。

2.注重對學生理解數(shù)學知識的過程和方法引導。

(1)加強直觀教學,增強學生對知識的感性認識,幫助學生生成正確的數(shù)學表象。

在較抽象的數(shù)學概念、性質(zhì)、定理等知識的教學中,教師應為學生提供實物、模型、教具等直觀的感性材料或者讓學生自己動手制作,讓學生在頭腦中建立起要認識的事物特征與聯(lián)系的感覺、知覺并生成正確的數(shù)學表象,從而獲得對數(shù)學對象的一些具體或感性的認識,這樣有助于學生在此基礎上進行較高層次的理解活動,少走一些彎路。

(2)重視知識發(fā)生過程的教學。

實踐證明,數(shù)學知識發(fā)生式教學是以學生為主體,以展現(xiàn)數(shù)學思維、數(shù)學方法為核心,以激勵學生能動建構(gòu)為手段,是促進學生理解、培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)和提高思維能力的有效途徑。因此,數(shù)學教師應當重視數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展、形成過程的教學,使學生知道所學知識的來龍去脈,“知其然更知其所以然”。

(3)恰當?shù)剡\用對比揭示數(shù)學知識的實質(zhì)。

教師在教學中要注意展開對相似知識點的對比分析,明確相關知識內(nèi)容之間的相同點和不同點,特別是對于那些既相似又容易混淆的知識點要找準分化點,排除干擾,促使易混知識在學生頭腦中徹底分化。

(4)運用變式或反例教學,突出數(shù)學知識的本質(zhì)特征。

變式是指用不同形式的直觀材料或事例說明事物的本質(zhì)屬性,或變換同類事物的非本質(zhì)屬性以突出事物的本質(zhì)屬性。教師在數(shù)學概念的教學中,出示具體材料時不僅要運用標準圖形和標準符號,而且要運用各種變式(變換它的位置、大小、符號,以及各元素的排列順序等),這樣才能減少標準圖形在學生頭腦中形成的固定表象所造成的理解困難;而對于用事例來說明概念的本質(zhì)屬性時,利用變式可以使學生增強對概念本質(zhì)屬性的認識。

(5)注重用數(shù)學思想方法揭示知識間的聯(lián)系,呈現(xiàn)知識的本質(zhì)含義。

由于數(shù)學思想方法是在反復理解數(shù)學知識的過程中發(fā)展和提煉出來的,具有很高的包攝性和概括性。因此教師在教學中要善于運用數(shù)學思想方法去溝通知識點之間的聯(lián)系,優(yōu)化學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu),從而使他們產(chǎn)生理解困難的機會大大減少。

(6)注重整體性教學。

發(fā)展和優(yōu)化學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)是使學生順利實現(xiàn)對數(shù)學知識深刻理解的重要途徑。由于良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)不僅要有相當?shù)闹R積累,而且必須是層次分明和聯(lián)系緊密的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。因此,教師在教學中要注意整體性教學,因為孤立的知識教學割裂了知識之間的內(nèi)在邏輯關系,不可能使學生建立起相對完整的知識系統(tǒng)。

3.注重數(shù)學交流。

數(shù)學交流是指在數(shù)學教學與學習中,師生之間、學生之間就有關數(shù)學知識的學習進行相互交流和溝通。數(shù)學交流可以充分暴露學生在理解上的缺陷,有利于教師及時糾正和加以解決。由于對同一知識,不同學生有不同角度、不同層次的理解,通過交流,學生可以了解他人的觀點,取長補短,從而獲得對知識更深入的理解。因此,教師應加強與學生的數(shù)學交流,與學生進行平等對話,互教互學,有效地促進學生對數(shù)學知識的深刻理解。

4.鼓勵學生對學習過程進行反思。

數(shù)學教育家弗洛登塔爾曾經(jīng)指出:“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力。”[7]在數(shù)學學習中,反思是指學生把自己的數(shù)學學習思維活動的過程作為考察對象,然后加以調(diào)整、改進或提煉。在當代認知心理學中,它屬于元認知的概念范疇。教師在數(shù)學教學中應經(jīng)常鼓勵和引導學生對自己的思維過程進行反思,比如教師可以引導學生去想:我真正理解了嗎?這種解釋合理嗎?我的方法有沒有漏洞?等等。只有這樣,才能不斷提高學生的元認知水平,促進學生對數(shù)學知識的深刻理解。

參考文獻:

[1]聯(lián)合國教科文組織總部中文科譯.教育――財富蘊藏其中[R].北京:教育科學出版社,1996:75-76.

[2]朱新梅.試論教育的二重性[J].教育研究與試驗,2004,(1):12-17.

[3]D.A.格勞斯.數(shù)學教與學研究手冊[M].上海:上海教育出版社,1999:131.

[4]鄭毓信,梁貫成.認知科學建構(gòu)主義與數(shù)學教育[M].上海:上海教育出版社,2002:112,181.

[5]田萬海.數(shù)學教育學[M].杭州:浙江教育出版社,1993:91-96.

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【關鍵詞】數(shù)學史 啟發(fā)式教育 數(shù)學史教育

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）14－0131－01

數(shù)學史是研究數(shù)學概念、數(shù)學方法和數(shù)學思想起源與發(fā)展的一門學科，它記載了各時期數(shù)學家的數(shù)學成就及各種數(shù)學研究的思維方法，如能有效地將其應用于教學，便能使數(shù)學教學豐富多彩，使學生在愉快的學習中學到更多的知識，培養(yǎng)學生多方位的思維能力，促進學生健康成長。

一 數(shù)學史料可以啟發(fā)學生理解數(shù)學的發(fā)展

數(shù)學課程所介紹的似乎是一些沒有什么關系的數(shù)學片段。歷史可以提供整個課程的概貌，不僅使課程的內(nèi)容互相聯(lián)系，而且使它們和數(shù)學思想的主干也聯(lián)系起來。數(shù)學史既可以展示數(shù)學發(fā)展的總體過程，又詳細介紹了各學科的具體發(fā)展過程，把握數(shù)學這一發(fā)展過程不僅可以使學生視野開闊，深刻理解數(shù)學的本質(zhì)，以便在今后的教學中能高瞻遠矚，還可以使學生加深對所學知識的理解。通過對數(shù)學史的學習，可以使學生更好地感知和理解數(shù)學美，提高審美情趣，陶冶情操，從而更熱愛數(shù)學這門學科，執(zhí)著于對數(shù)學的探索。

通過學習數(shù)學史可以使學生更好地回顧往昔，展望未來。通過學習數(shù)學史可以預料，隨著新世紀的到來，數(shù)學事業(yè)將會更快速地發(fā)展。數(shù)學分支越細越有利于數(shù)學家在某一方向上深入發(fā)展；數(shù)學信息的繁密，更能幫助數(shù)學家了解自己研究方向上的概況，避免無效的勞動。而現(xiàn)今隨著計算機的飛速發(fā)展，使數(shù)學家逐步擺脫了沉重的計算負擔；人工智能的不斷開發(fā)，將協(xié)助數(shù)學家進行部分勞動。面對美好的數(shù)學前景，能通過學習數(shù)學史可增強學生的使命感和目標感，吸引更多的學生獻身于這一艱苦而又偉大的事業(yè)之中。

二 數(shù)學史料可以啟發(fā)學生掌握數(shù)學的思想

數(shù)學思想是人們對數(shù)學認識的反映，它直接支配著數(shù)學的實踐活動。任何數(shù)學事實的理解、概念的掌握、數(shù)學方法的運用、數(shù)學理論的建立，無一不是數(shù)學思想的體現(xiàn)。因此可以說，數(shù)學思想是對數(shù)學概念、方法和理論的本質(zhì)認識。通過學習數(shù)學史，可以知道各種數(shù)學思想的產(chǎn)生和發(fā)展，它與數(shù)學主干思想的聯(lián)系，對數(shù)學發(fā)展的影響、作用和地位。數(shù)學中有許多數(shù)學思想，如人類第一次使用小石子來表示羊只時，就意味著符號抽象的產(chǎn)生；而當人們第一次試圖使用某種記號將羊只的總數(shù)記錄下來時，就意味著符號思想的出現(xiàn)，這是人類認識史上的巨大飛躍的開端。符號思想的實質(zhì)就是通過建立某種對應，實現(xiàn)從感性到理性認識的轉(zhuǎn)換。對于學生來說掌握這種對應關系，才能理解所使用符號的意義，才能進入形式化的數(shù)學領域。

三 數(shù)學史料可以開發(fā)學生的數(shù)學思維

首先，思維是人腦對客觀事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律關系的概括與間接的反映。數(shù)學思維是一種思維，它是人們的數(shù)學認識活動，是人們從事數(shù)學活動中的理性認識過程，是人們形成數(shù)學思維形式、數(shù)學概念、數(shù)學命題、數(shù)學推理和數(shù)學理論的思維過程。數(shù)學史料富有典型性和教育意義。領略數(shù)學家們的創(chuàng)造性思維過程，有助于學生深刻地理解教材，領會教材的實質(zhì)，從而可以增強學生駕馭教材的能力。這一點是戰(zhàn)勝題海戰(zhàn)術(shù)的有力武器，現(xiàn)今學生只知道做題，而對題的深層結(jié)構(gòu)和思想實質(zhì)不做思考，當他們面對一個全新的問題時便往往束手無策，而學習前人在面對未知領域所用的思想方法，對解決問題大有裨益。

其次，數(shù)學史中記載了許多數(shù)學知識發(fā)明、發(fā)現(xiàn)的生動過程，向?qū)W生介紹這些過程，有助于學生理解掌握創(chuàng)造的方法、技巧，從而增強其創(chuàng)造力。使學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣，激發(fā)學生的求知欲和創(chuàng)造欲。如公元263年，劉徽在《九章算術(shù)》的注釋中提出了計算圓周長的“割圓”思想，劉徽論述道：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣！”。劉徽用“割圓”思想不僅計算出了π的近似值，而且還提供了一種研究數(shù)學的方法。這種方法相當于今天的“求極限”。數(shù)學家們的這些數(shù)學方法和思想能開闊學生的視野，發(fā)展學生的思維。

四 數(shù)學史的啟發(fā)功能可以活躍課堂教學

數(shù)學史的啟發(fā)功能可以活躍課堂氣氛，增加學生學習興趣，提高教學效果。課堂教學中穿插一些相關的數(shù)學史知識，可以激起學生的好奇心，使學生更好地領會所學的知識，調(diào)動學生學習的積極性。

數(shù)學的形式化表述，往往把歷史上“火熱的思考”變成“冰冷的美麗”（弗賴登塔爾語）。在數(shù)學史上有許多值得數(shù)學工作者去研究的地方，更重要的是研究如何將數(shù)學史和啟發(fā)式教學結(jié)合在一起，從數(shù)學史的觀點分析學生學習數(shù)學時的困難，可以更好地為數(shù)學教育服務。

參考文獻

［1］束炳如、倪漢彬.啟發(fā)式綜合教學理論與實踐［M］.北京：教育科學出版社，1996

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關鍵詞：數(shù)學概念 教學創(chuàng)新 學習興趣 強化策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2013）08-0107-01

數(shù)學概念是數(shù)學家們在研究數(shù)學時得出的理論匯總和數(shù)學公式的文字化，蘊含著豐富的數(shù)學知識和邏輯推理。學生們在學習數(shù)學過程中，首要任務就是掌握數(shù)學概念，在充分的知識鋪墊下才能進行數(shù)學題的分析與解答。因此教師在數(shù)學課堂上要讓學生對數(shù)學概念產(chǎn)生濃厚的興趣，并創(chuàng)新數(shù)學教學模式有效提高課堂效率[1]。

1 初中數(shù)學概念教學的現(xiàn)狀

當前初中數(shù)學概念教學的現(xiàn)象是學生們往往對數(shù)學概念死記硬背、在老師的講解對數(shù)學概念只有表面上的認識，缺乏實際性的探究和數(shù)學概念邏輯思維的自我塑造。學生們對數(shù)學的認識僅僅處于解決數(shù)學問題、脫離實際生活的方面上，對數(shù)學概念還沒有一個正確的認識。而且，有一部分教師在課堂上對數(shù)學概念講解方法較為傳，沒有從根本出發(fā)幫助學生培養(yǎng)數(shù)學觀念，對數(shù)學概念的延展性講解不到，給學生在理解概念上帶來了很大的誤區(qū)。針對這種情況，教師應該從自我和學生的角度出發(fā)，打破傳統(tǒng)的教學模式，根據(jù)當今素質(zhì)教育的要求，實現(xiàn)數(shù)學教學的良好發(fā)展。

2 對學生掌握初中數(shù)學概念的教學模式的創(chuàng)新

2.1從實際出發(fā)，創(chuàng)設學習情境

數(shù)學概念與日常生活息息相關，是對真實生活中出現(xiàn)的各種數(shù)學問題結(jié)果的總結(jié)。而教學創(chuàng)新基本的就是從學生們的性格特征、學習能力和心理出發(fā)，進行利于學生發(fā)展的教學創(chuàng)新。而青春期的初中學生對生活中出現(xiàn)的現(xiàn)象有很大的興趣，因此我們可以創(chuàng)造一個數(shù)學概念和生活情境相結(jié)合的數(shù)學課堂，激發(fā)了學生學習數(shù)學概念的興趣，帶領學生掌握數(shù)學概念。

一元一次方程組的概念可以解決路程和速度問題，在講解的過程中可以舉出幾個生活實例發(fā)揮學生的積極性和探索能力。比如這幾個在考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，既可以提高學生的學習成績也能培養(yǎng)自我解決問題的能力：

我校學生組織學生春游，大部隊以8千米/每小時的速度前進，走了20分鐘后，學校的另一只小部隊從后面趕上，為了能夠同時到達目的地，小部隊以25千米/每小時的速度追趕，請問小部隊要以多長時間才能追上大部隊？

你有一只小狗，某天你正好和同桌從相距10千米的家中出發(fā)，同向而行，你每小時走6千米。同桌每小時走5千米，你的小狗每小時跑8千米。你帶著小狗出發(fā)，向你同桌家的方向走去，小狗碰到你同桌后就立即回來，碰到你后再跑向同桌，以此類推，當你和同桌見面后小狗停止奔跑，問小狗跑了多少路程？

這類數(shù)學問題在各種初中數(shù)學考試中經(jīng)常出現(xiàn)，在課堂上引入這些問題能激發(fā)學生們對于生活中數(shù)學問題的熱情，也能活躍課堂氣氛，帶動數(shù)學概念的講解。

2.2通過小組復習和教師講座，拓展數(shù)學概念

數(shù)學概念往往都是有著密切的相關性，一個概念的掌握往往能夠為其他概念的講解帶來便利。因此我們再講解數(shù)學概念的同時，額外的還要給學生補充更多的數(shù)學知識，擴大學生們的數(shù)學視野。發(fā)現(xiàn)數(shù)學概念之間的聯(lián)系需要學生的集體力量和與老師的共同合作，因此在教授課程要求的數(shù)學概念后，按小組給學生們分配任務，找出與之相關的數(shù)學知識，并在一階段的數(shù)學知識講解后帶領學生小組開展數(shù)學知識樹立和總結(jié)，使得初中數(shù)學概念變得更加具體和系統(tǒng)化。同時，在課余時間教師們也要關注學生們對數(shù)學概念的理解程度，開辦數(shù)學概念知識講座，講解數(shù)學概念的延展內(nèi)容與相關概念，為學生答疑解惑，引導學生的數(shù)學概念理解。

例如，在三角形特征講解方面，我們可以先為學生傳授普通三角形全等的條件，即，邊邊邊公理（sss）、邊角邊（sas）、角邊角（asa）、角角邊（aas），在講解之后，可以讓學生結(jié)合學過的全等三角形定理獨立完成對直角三角形全等的證明，在學生獨立證明的過程中會有學生對剛學過的數(shù)學概念理解不充分，會發(fā)生邊邊角（ssa）和角角角（aaa）誤證的情況。所以我們可以結(jié)合這種現(xiàn)象對學生們進行知識點的補充講解，鞏固學生們對數(shù)學概念的認識。

2.3概念與問題相結(jié)合，競賽與考察相結(jié)合

數(shù)學概念是為解答數(shù)學問題服務的，運用學過的數(shù)學概念解答數(shù)學問題才是學生掌握數(shù)學概念的完成標志。數(shù)學題中每一個問題、解答的每一個步驟都是對學生理解數(shù)學概念能力的考察。對學生的數(shù)學考察并不能僅僅取決于校內(nèi)考試，一個學生對數(shù)學的掌握還應從他解決問題的方法出發(fā)，因此我們可以在班級內(nèi)開展“趣味數(shù)學比賽”一部分考察學生能否流利的使用數(shù)學概念，一部分看學生對數(shù)學是否能進行改革和創(chuàng)新。并給高分學生物質(zhì)和精神獎勵，激發(fā)更多爭強好勝學生學習數(shù)學、掌握數(shù)學概念的熱情。也讓對數(shù)學不感興趣的同學點燃斗志，從而實現(xiàn)學生在數(shù)學領域的全面發(fā)展。

3 教學創(chuàng)新對教師的要求

素質(zhì)教育是當前我國教育發(fā)展的新要求，它要求教師們因材施教，實現(xiàn)學生的全面發(fā)展。因此在數(shù)學方面，教師們也要對自身的教學方式進行改革。在教案的編寫上對數(shù)學概念的表達要正確、抓住概念中關鍵詞，結(jié)合當前的社會發(fā)展趨勢，給學生們講解最新的數(shù)學知識；結(jié)合數(shù)學概念和學生特點，改編風趣幽默的口訣；對學生的考察不再是關注考試成績，而是關注他們平時的課堂表現(xiàn)；針對不同學生的學習特點，進行有特點的課下輔導。

4 結(jié)語

總之，數(shù)學概念的教學是整個初中數(shù)學教學的重要組成部分，實現(xiàn)教學模式的創(chuàng)新才能強化學生們對數(shù)學概念的理解[2]，而實現(xiàn)教育模式的創(chuàng)新需要教師們發(fā)揮自己的力量，不斷推出新的教學方法，實現(xiàn)初中數(shù)學教學水平的良好發(fā)展。

參考文獻：

[1]黃先勇.初中數(shù)學概念教學改革與探索[J].教育教學論壇，

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關鍵詞：數(shù)學史；思維

數(shù)學史選講是高中選修課，教師和學生都不甚重視，且各學校具有較高數(shù)學史素養(yǎng)的教師也為數(shù)不多。造成這種局面的原因是多方面的，主要原因是人們對數(shù)學史的教育功能沒有徹底弄清以致于未引起足夠的重視，對數(shù)學史教育缺乏科學的策略以致于缺乏教與學的動機與興趣。筆者結(jié)合自己對數(shù)學史的理解，結(jié)合教學實際及對數(shù)學史教育與數(shù)學思維培養(yǎng)的膚淺認識，愿和同仁對此作一些粗淺的探討。

一、數(shù)學史有利于學生知識體系的建構(gòu)

數(shù)學家龐加萊指出： “如果我們想要預見數(shù)學的未來，適當?shù)耐緩绞茄芯窟@門學科的歷史和現(xiàn)狀。”同樣的道理，如果我們想要把握所學知識，適當?shù)耐緩绞橇私夂蛯W習這門學科的歷史和現(xiàn)狀。在談到數(shù)學史對學生從整體上理解和把握所學知識的意義時，丹麥數(shù)學家h.g.zouthon更進一步地指出： “學生不僅獲得了一種歷史感，而且通過從新的角度看數(shù)學學科，他們將對數(shù)學產(chǎn)生更敏銳的理解能力和鑒賞力。”數(shù)學史有利于學生從整體上把握數(shù)學知識。對于學生來說，應該掌握人類最基本的數(shù)學知識，而不是數(shù)學的偏題、難題、怪題，應該知道數(shù)學史上起轉(zhuǎn)折作用的數(shù)學知識。數(shù)學是以概念為起點，以公理、定理為依托，用各種思維方法總結(jié)出來的一個學科體系。一個概念只有在與其歷史背景聯(lián)系時，才能容易被人所理解、所接受。為了適應學生的理解能力，數(shù)學課本中的概念，經(jīng)過人們多次加工，那些刀斧的痕跡隨處可見。而建構(gòu)主義學習理論告訴我們，學生只有利用已有的知識重新組合，來理解現(xiàn)在的新知識，才能達到最深刻的主體建構(gòu)，才能真正地理解。教師只有把課本的內(nèi)容放到歷史的背景上考察，才能求得自己的理解，然后，才有可能幫助學生理解。數(shù)學史可以提供各種數(shù)學歷史背景，讓學生理解數(shù)學的原始思考，來龍去脈，獲得真正的理解。數(shù)學史知識有利于學生對數(shù)學知識的理解。數(shù)學史不僅能夠促進學生加深對主要數(shù)學知識本身的理解，認識其應用價值和文化價值，體會到數(shù)學發(fā)明創(chuàng)造過程中的思考，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，而且通過數(shù)學史的學習，能夠讓學生了解數(shù)學發(fā)展的歷史長河，把握數(shù)學發(fā)展的整體概貌，從而能夠站在歷史發(fā)展的長河之岸，鳥瞰所學知識在數(shù)學發(fā)展過程中的地位、作用，從整體上加以認識和把握，組織起結(jié)構(gòu)良好的知識網(wǎng)絡。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，由于學生缺乏數(shù)學史知識，雖然學了許多知識，但卻不知所學知識有何用，不知所學知識在數(shù)學學科中的歷史地位和作用，這是可悲的，也是不應該的

二、數(shù)學史學習有利于樹立辯證唯物主義世界觀

數(shù)學和哲學有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，學數(shù)學的人不懂或不太愿意去了解數(shù)學哲學問題，這對數(shù)學和數(shù)學教學是不利的，對哲學、對正確世界觀的形成也是不利的。通過數(shù)學史、數(shù)學哲學的學習和分析，會使我們看到數(shù)學和哲學的聯(lián)系是歷史的必然。數(shù)學中最基本的概念，幾乎都是哲學的范疇，對立與統(tǒng)一、一般與特殊、歸納與演繹等比比皆是，通過對歷史上畢達哥拉斯、芝諾疑難、亞里斯多德、笛卡爾、萊不尼茲、希爾伯特和羅素等的數(shù)學成就和哲學思想分析，則能從更高角度來理解時、空、點、線、面、測度、連續(xù)、離散、無限小、無窮大和微積分等概念。在整個數(shù)學發(fā)展史中，處處都顯露出辯證法的活力，而數(shù)學也正因為辯證法的這個靈魂而成為有生命的東西，辯證法這個靈魂也只有在具體的學科內(nèi)部才能容易被人們理解和接受。如通過歐氏幾何到非歐幾何的艱難演變、微積分產(chǎn)生的歷史思想淵源的分析，通過希爾伯特公理化、哥德爾不完全性定理意義的分析，對直覺主義、形式主義、邏輯主義學派的分析，通過對悖論意義的分析等等，就能生動、具體、有效地樹立和培養(yǎng)辯證唯物主義，歷史唯物主義世界觀。

三、數(shù)學史有利于學生數(shù)學思想形成

我國著名數(shù)學家吳文俊說過：假如你對數(shù)學史的歷史發(fā)展，對一個領域的發(fā)生和發(fā)展，對于一個理論的興旺和衰落，對一個概念的來龍去脈，對一種重要思想的產(chǎn)生和影響等許多歷史因素都弄清了，我想對數(shù)學就會了解得多，對數(shù)學的現(xiàn)狀就會知道得更清楚更深刻，還可以對數(shù)學的未來起一種指導作用。很多學生可能缺乏數(shù)學思想方法的背景知識，通過

數(shù)學史滲透數(shù)學思想方法可以使兩者密切地結(jié)合起來，成為一個有機整體。同時，學生學習數(shù)學時發(fā)生思想障礙和混亂的地方，往往正是前人在相應歷史階段思想波動和斗爭比較激烈的地方，了解了前人的困難的思想方法更加利于學生思想方法的形成。數(shù)學史教育正日益受到廣大的中小學數(shù)學教師的重視。但是我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)數(shù)學教師在進行數(shù)學史教育中，只是簡單的講解數(shù)學家的故事，很少涉及滲透數(shù)學史中數(shù)學思想方法的知識。這實際上忽視了數(shù)學史教育的一個重要作用，即數(shù)學史是反映數(shù)學思想方法的歷史。通過數(shù)學史滲透數(shù)學思想，有利于培養(yǎng)學生良好的數(shù)學品質(zhì)，提高學生數(shù)學能力。“數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”，通過還原“數(shù)學史”這一“數(shù)學思想方法”重要組成部分的本來面目和實踐價值，挖掘數(shù)學思想方法，展現(xiàn)數(shù)學思想方法的魅力，有利于促進學生數(shù)學思想方法的形成。

四、數(shù)學史有利于學生批判性思維形成

歷史的發(fā)展表明，人的認識是不可能一次完成的，產(chǎn)生悖論是不可避免的，試圖一勞永逸地消除數(shù)學中悖論的一切努力必將失敗；但同時，人的認識又是發(fā)展的，所以人類每一次消除悖論、解決危機，都帶給數(shù)學極大的繁榮和發(fā)展。“……古往今來，為數(shù)眾多的悖論為邏輯思想的發(fā)展提供了食糧。”維特根斯坦對于危機曾指出“意義在于使用”的思想，他說：“矛盾都是在概念沒有用的時候出現(xiàn)的，而在使用中則沒有矛盾和危機，對矛盾的過分驚奇則表示概念處在混亂中。”通過數(shù)學史教學，將數(shù)學產(chǎn)生、發(fā)展、變化的科學演化過程暴露在學生面前，使學生懂得數(shù)學是一個動的成長的科學，數(shù)學概念和理論是通過克服一系列矛盾、挫折而形成的，從而理解數(shù)學這個工具是怎樣造成的，并且可以修理。能促進學生對自己的思維進行反思及批判性審視。

參考文獻：

篇7

1.1“后現(xiàn)代”的理解

后現(xiàn)代思想是基于工業(yè)社會而言的。西方將工業(yè)化社會定名為“現(xiàn)代社會”，進入到二十世紀中末期，資本主義工業(yè)化任務完成后，哲學界引發(fā)了工業(yè)社會的反思，主要是對工業(yè)社會中所存在的主流思想進行批判性思考和研究，相對于現(xiàn)代社會而定名為“后現(xiàn)代思潮”。從社會階段角度而言，當工業(yè)社會進入到后工業(yè)社會，也就是人類的文明進入到信息時代。此時，人的思維方式因信息技術(shù)對社會環(huán)境的改變而產(chǎn)生了新的思維模式，在哲學研究領域中被稱為后現(xiàn)代思潮。如果說現(xiàn)代社會是注重物質(zhì)和技術(shù)的社會，那么，后現(xiàn)代思維則更為注重和諧的自然生態(tài)環(huán)境以及人與自然的可持續(xù)發(fā)展。后現(xiàn)代作為一種思維方式，其具有寬容性、多元性和開放性，其反思的目的不是發(fā)揮引導性作用以對事物以本質(zhì)性認識，而是起到警醒的作用，以提醒人們對事物的復雜性以清醒的認識。

1.2后現(xiàn)代主義課程觀的建立

后現(xiàn)代主義是哲學命題是對現(xiàn)代主義的反思。后現(xiàn)代主義社會思潮更為注重對現(xiàn)代主義中所存在的錯誤思維傾向以反思，諸如現(xiàn)代社會中注重個人成就的追求，注重對物質(zhì)財富的欲望，在后現(xiàn)代主義思維模式下進行反思，對現(xiàn)代社會中的不當行為提出質(zhì)疑，并對其社會影響性予以警示。后現(xiàn)代主義作為這對于現(xiàn)代性思想以反思的思維流派，其對于現(xiàn)代社會中的各種現(xiàn)象以多方位反思，主張在開放而寬容的人文環(huán)境下塑造人與自然的和諧，形成民主化的社會氛圍。中國是重視教育的國度，正所謂“科教興國，教育先行”。隨著中國教育改革的深入，要使改革的實踐模式發(fā)揮實效性，就要從時代的角度出發(fā)，從社會實踐需要的角度出發(fā)制定改革方略。縱觀中國的教育改革，主要是從科學技術(shù)發(fā)展的角度以探究，進入到二十世紀70年代，中國的傳統(tǒng)教育模式遭到了后現(xiàn)代主義課程觀的批判，使眾多的研究學者開始對“后現(xiàn)代”理論以重視，并從哲學價值觀的角度對課程教育以重新界定。按照新的理解，從社會實踐的角度出發(fā)對課程體系以重新構(gòu)建，形成了教育新氣象。將后現(xiàn)代主義課程觀運用于幼兒園數(shù)學課程教學中，有利于幼兒園數(shù)學教學課程改革。幼兒園數(shù)學教育在整個的數(shù)學教育體系中屬于是起始階段，其對于幼兒園對于數(shù)學知識的掌握起到了基礎性的作用。運用后現(xiàn)代主義教育觀理解幼兒園數(shù)學課程教育的基本問題，可以針對目前幼兒園數(shù)學教育中所面臨的時代性挑戰(zhàn)進行反思，并提供新的教學思維模式，對于幼兒園數(shù)學課程改革以啟發(fā)。

2幼兒園數(shù)學教育中運用后現(xiàn)代主義教育觀的必要性

2.1運用后現(xiàn)代主義教育觀培養(yǎng)幼兒的思維能力

后現(xiàn)代主義教育觀是相對于現(xiàn)代教育觀而言的，擺脫現(xiàn)代教育觀中的功利性，將情感滲入其中，使教育思想不再受民族以及社會環(huán)境的限制，而是將更多的精力用于思考當中，重視從人才培養(yǎng)的角度出發(fā)開展教學。數(shù)學是所有學科知識中的基礎學科，幼兒園數(shù)學則是開發(fā)幼兒智慧，引導幼兒形成邏輯思維模式的基礎階段。幼兒園數(shù)學教師對幼兒開展數(shù)學教學，并不僅僅是教會幼兒對數(shù)的計算，而是激發(fā)幼兒提高對數(shù)的敏感性，使其對數(shù)的概念以足夠重視，并指導幼兒對數(shù)學學習采取合理的步驟以化解數(shù)學難題。事實上，將運用后現(xiàn)代主義觀反思幼兒園數(shù)字教學模式，就是訓練幼兒的思維，讓幼兒利用感性思維將自己想法展示出來，允許幼兒出現(xiàn)錯誤，并在錯誤中得到啟示，以培養(yǎng)幼兒的個人能力。

2.2運用后現(xiàn)代主義教育觀培養(yǎng)幼兒的個性化發(fā)展

按照傳統(tǒng)的教育方式，對幼兒進行數(shù)學知識教育以傳授數(shù)學基礎知識為主，輔助以簡單的數(shù)學計算。這種教育思維方式的初衷在于，對于幼兒建立正確的數(shù)學思維模式，對幼兒的數(shù)學思維以塑造，以避免幼兒在未來的成長中，數(shù)學知識的學習過程中走彎路。比如，幼兒園數(shù)學教師教學生對“5”的認識。按照現(xiàn)代教學方法，主要采取引導的教學方式，將“5”的實物出示在幼兒面前，讓幼兒產(chǎn)生直觀的印象，然后，將“1”“2”“3”“4”的數(shù)字呈現(xiàn)出來，讓幼兒從形狀和大小上對于數(shù)字以區(qū)分，教師還可以將“5”涂上特殊的顏色，利用幼兒對顏色的敏感度深化對“5”的認識。這種數(shù)字教學方法具有操作性，幼兒對“5”有所認識，但是并不意味著對“5”的概念有所理解。因為幼兒教師雖然在數(shù)字教學中對幼兒進行了引導式教育，但是并沒有過多地考慮到幼兒的想法，更不會對幼兒的思路以探究。幼兒的年齡小，對于教師所傳授的知識會認定是對的，因此對教師的指導言聽計從，而自身對數(shù)學的學習產(chǎn)生惰性，使得幼兒在這種引導和愛護下對數(shù)學知識進行學習，過多的服從而抹殺了好奇的天性。幼兒教師運用后現(xiàn)代主義教育觀開展數(shù)學教學，可以避免長時間的主動教學方式而產(chǎn)生的疲倦感，可以從幼兒的個性角度開展創(chuàng)新式數(shù)學教學，規(guī)避按照自認為正確的方法講授，引導幼兒形成開放性思維，以促進幼兒的數(shù)學思維模式的個性化發(fā)展。

3按照后現(xiàn)代主義教育觀對幼兒數(shù)學以界定

3.1幼兒數(shù)學教育有其自身的規(guī)律

數(shù)學自身尤其社會性發(fā)展歷程，屬于自然科學的基礎學科。對于幼兒而言，數(shù)學更具有工具性以利于培養(yǎng)幼兒的社會交往能力。從幼兒教育的角度而言，數(shù)學是一門有著自身獨特價值的學科，且在社會領域中規(guī)律性呈現(xiàn)。比如，在英國的幼兒數(shù)學教育中，更為強調(diào)數(shù)學與生活內(nèi)容的關系，在尊重數(shù)學教育的相對獨立性的同時，還要將從生活的角度對幼兒以數(shù)學知識引導，并將數(shù)學知識向其他的幼兒學科中滲透。中國在幼兒數(shù)學教育中，對于幼兒數(shù)學的獨立性地位以強調(diào)，卻在很大程度上依附于科學教育，而忽視了數(shù)學在多學科中的滲透，影響了數(shù)學知識的多元化展開，妨礙了幼兒數(shù)學在生活領域中的運用，同時還不利于幼兒教育的整合。

3.2幼兒數(shù)學教育具有知識傳承性

幼兒幾乎沒有生活經(jīng)驗，數(shù)學是建立知識與生活的橋梁，而且，在幼兒數(shù)學教學中，將數(shù)學知識從生活經(jīng)驗的角度展開，不僅可以深化幼兒對生活內(nèi)容的了解，而且還提升了數(shù)學知識的應用能力。比如，以組織幼兒“開商店”的游戲形式開展幼兒數(shù)學的“分類”教學，同時還可以培養(yǎng)幼兒的數(shù)學加減運算能力。在商店中有各種幼兒喜歡的玩具，包括娃娃、各種動物、拼圖等等。幼兒在游戲中需要將各種“商品”歸類，放在指定的位置。并將每一類商品都確定價錢，寫在標簽上。當有小朋友前來購物的時候，就要進行數(shù)學計算，由此而培養(yǎng)了幼兒數(shù)學綜合能力。對于小朋友們所“買”來的動物，幼兒數(shù)學教師可以讓小朋友們按照大小將“動物們”排好隊。幼兒們就會自覺抱著自己的玩具走到一起商量，然后一般說出玩具的動物名稱，一般按照大小將所有的玩具排好隊。這種幼兒數(shù)學訓練可以培養(yǎng)幼兒對順序的敏感度。這種數(shù)學教育方式發(fā)揮了幼兒對于數(shù)學的主動性學習，使抽象的數(shù)學具體化。幼兒在操作的過程中，并不是機械地按照教師的指揮完成學習任務，而是不斷地反思自己對數(shù)學的知識的認識，使幼兒在互動過程中提升學習的主動性。后現(xiàn)代主義強調(diào)在幼兒教育中注重發(fā)揮幼兒的主動性，并培養(yǎng)幼兒的反思能力。將幼兒數(shù)學教學與生活建立起必然的聯(lián)系，實現(xiàn)知識的直接傳承。

4后現(xiàn)代主義教育觀對幼兒數(shù)學教育的啟示

基于后現(xiàn)代主義教育觀，對于幼兒展開數(shù)學教育，要發(fā)揮數(shù)學的實踐性價值，就要注重幼兒對數(shù)學學習的主動性，并著力于提升幼兒的創(chuàng)造性思維培養(yǎng)。

4.1在幼兒數(shù)學教學中注重民主化

從后現(xiàn)代主義教學理論出發(fā)開展幼兒數(shù)學教學，要引導幼兒提升主動參與意識，激發(fā)學生從“要我學”改為“我想學”。幼兒數(shù)學教師在開展數(shù)學教中，可以從幼兒的個性角度出發(fā)，將數(shù)學知識以故事的形式展開。比如，讓小朋友用直角的三角尺畫直角三角形，有的小朋友就會將三角尺直接放在之上，沿著三角尺的邊畫出來。當小朋友畫完之后，數(shù)學教師可以讓小朋友在教室內(nèi)尋找三角形，并說出這些三角形的特點。當課堂氛圍被帶動起來之后，教師可以講畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)“勾股定理”的故事。此時幼兒數(shù)學教師的教學目的并不是“勾股定理”教學，而是對數(shù)在生活中的認識。“勾股定理”是畢達哥拉斯在地磚上發(fā)現(xiàn)的。在一次宴會上，當人們都在吃飯的時候，畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)地面是由等同的正方形地磚鋪成。逐漸地，以他的數(shù)學思維就發(fā)現(xiàn)了地磚的規(guī)律，即三塊地磚的面積和四塊地磚的面積剛好等于52。當幼兒聽到這里后，就會對各種正方形和直角三角形極為敏感，并主動地探索其中所存在的規(guī)律。對于小朋友的每一個新發(fā)現(xiàn)，教師都要給予表揚，由此而讓小學生明白數(shù)學存在于生活中。

4.2在幼兒數(shù)學教學中注重創(chuàng)造性思維培養(yǎng)

幼兒的思維能力是從感性出發(fā)，所運用的使發(fā)散性思維。幼兒數(shù)學教學所注重的是邏輯思維訓練，以培養(yǎng)幼兒對于身邊事物具有創(chuàng)造性思維能力。比如，讓小朋友觀察地上太陽光照耀下的影子，用玩具所處影子所在位置的記號，然后認真觀察影子的變化，小朋友就會發(fā)現(xiàn)影子是移動的。然后再讓小朋友測量自己的身高和影子的長度，小朋友就會發(fā)現(xiàn)自己影子的長度也會有所變化。此時，教師就可以講解太陽自西向運轉(zhuǎn)，使得影子也產(chǎn)生不同角度的變化。由此而運用自然規(guī)律引導小朋友對角度的理解，并提升幼兒運用創(chuàng)新思維解決問題的能力。

5結(jié)論

篇8

摘要：對西部農(nóng)村初中數(shù)學骨干教師進行問卷調(diào)查和訪談發(fā)現(xiàn)，這一群體教師較好地掌握了數(shù)學史知識，又有融入數(shù)學史的意識，但實踐中卻很少應用數(shù)學史教學，文章分析其影響因素并提出了建議。

關鍵詞 ：數(shù)學史；初中數(shù)學；教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2014）12-0097-02

基金項目：本文系廣西高等教育教學改革工程項目“以創(chuàng)新研究型數(shù)學教師培養(yǎng)為導向構(gòu)建教師教育實踐教學模式的探索與實踐”（項目編號：2012JGA162）及“構(gòu)建全日制教育碩士‘三元共升，合作共贏’實習模式的實踐與探索”（項目編號：2013JGA171）的階段性成果。

一、問題提出

目前我國義務教育數(shù)學教材中已經(jīng)添加了數(shù)學歷史和數(shù)學文化的內(nèi)容，數(shù)學新課程標準也指出“數(shù)學是人類文化的組成部分”，并對數(shù)學文化的滲透提出了明確的要求，“數(shù)學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中，教材可以適時介紹數(shù)學史資料”。數(shù)學史是數(shù)學文化的重要載體，新課標強調(diào)數(shù)學史在數(shù)學教育中的作用，將數(shù)學史作為理解數(shù)學的一種有效途徑。那么對于執(zhí)掌教鞭的一線教師來說，實際情況又如何呢？

本文通過對西部農(nóng)村骨干教師進行問卷調(diào)查和訪談，旨在了解初中教師數(shù)學史知識掌握及應用情況，對數(shù)學教學中融入數(shù)學史知識的看法？影響教師數(shù)學史教育實施的因素有哪些？等等。探尋有效應用數(shù)學史提高教學質(zhì)量的途徑。

二、調(diào)查設計

1．調(diào)查內(nèi)容及方式。設計調(diào)查問卷，答卷時間 20分鐘，問卷回收后，獲得有效問卷。問卷內(nèi)容分為四個部分：

第一部分：10道單選題，是與初中數(shù)學內(nèi)容有關的數(shù)學史常識，目的是了解教師對數(shù)學史知識掌握的情況；

第二部分：1道單選題，是調(diào)查教師對數(shù)學史教育功能的認同情況；

第三部分：1道單選題，1道多選題，是調(diào)查教師在數(shù)學教學中對數(shù)學史的應用情況；

第四部分：1道多選題，是調(diào)查影響數(shù)學史教育實施的因素。

2．調(diào)查對象：參加“國培計劃” ——西部農(nóng)村初中數(shù)學骨干教師培訓項目的學員100人，收回有效問卷 100 份。

三、調(diào)查結(jié)果分析

1．教師數(shù)學史知識掌握的情況。調(diào)查結(jié)果：全對有 9人，答對9題有 18人，答對8題有27人，答對7題有 28人，答對6題有 14 人，答對5題有 4人。從答題情況上看，整體掌握情況較好。究其原因，首先，調(diào)查對象都是來自各個學校的骨干教師及領導，大多負責組織開展各種教研活動，需要吃透課標，熟悉教材，這為其自覺了解相關的數(shù)學史知識提供了最初動機。其次，通過訪談了解到，由于國家加大對農(nóng)村骨干教師的培訓力度，他們有很多機會參與各種培訓學習，而越來越多的培訓者也意識到數(shù)學史的重要作用，培訓內(nèi)容大多涉及相關數(shù)學史知識，這為教師了解數(shù)學史提供了機會。

2．教師對數(shù)學史教育功能的認同情況。

您認為在教學中應用數(shù)學史（單選）：

A． 很有必要 B． 有一點必要

C． 可有可無 D． 沒必要

結(jié)果顯示：有89％的老師認為是有必要的，說明經(jīng)過多年實施，新課改理念已深入人心，教師對在數(shù)學教學中進行數(shù)學史教育的認同度較高。但是我們可以看出：9％的教師選擇了可有可無。2％的教師選擇沒必要。通過訪談了解到：這部分教師認為，目前教材只在“閱讀思考”中引入數(shù)學史，僅僅是閱讀資料而已，可有可無，了解數(shù)學史知識有很多渠道，沒必要引入教材。教學目標就是讓學生掌握數(shù)學知識，不需要應用數(shù)學史也可完成教學目標。

3．調(diào)查教師在數(shù)學教學中對數(shù)學史的應用情況。

（1）您的教學是否經(jīng)常應用數(shù)學史知識（單選）：

A． 經(jīng)常 B． 偶爾 C． 很少 D． 基本沒有

結(jié)果顯示：在平時數(shù)學教學中，僅有3％的老師選擇經(jīng)常應用數(shù)學史知識，18％的教師選擇偶爾應用數(shù)學史知識，高達有68％的老師很少應用數(shù)學史知識，有11％的老師基本沒有應用數(shù)學史知識。可見，掌握和應用兩者沒有顯著相關，教師較好掌握數(shù)學史知識，又有應用數(shù)學史的意識，但在實踐中卻少有教師應用數(shù)學史，原因是多方面的。

（2）您認為應用數(shù)學史應該在教學的哪些環(huán)節(jié)（可多選）：

A．課程開始環(huán)節(jié) B．導入新課環(huán)節(jié)

C．定理證明環(huán)節(jié) D．問題求解環(huán)節(jié)

結(jié)果顯示：76 ％的老師選擇A，82 ％的老師選擇B；可以看出，大多數(shù)教師僅僅把數(shù)學史作為展現(xiàn)數(shù)學發(fā)展歷史窗口，依然停留在故事講解、背景介紹上。4 ％的老師選擇C，2 ％的老師選擇D；如此少教師選擇這兩項，究其原因，教師未理解數(shù)學史的內(nèi)涵主要是在問題解決過程中，無法挖掘數(shù)學史有益的教育素材，讓數(shù)學史料成為教學內(nèi)容的一部分；不會借鑒數(shù)學家處理類似問題的思想方法，解決學生對數(shù)學知識理解的困惑。

4．調(diào)查影響數(shù)學史教育實施的因素。

您認為影響教學中應用數(shù)學史知識因素有哪些？（可多選）：

（1）自身相關數(shù)學史知識不足。結(jié)果顯示：有68％的老師認為數(shù)學史知識不足，是影響應用數(shù)學史知識因素之一。的確，缺乏系統(tǒng)必要的數(shù)學史的知識是不能很好滲透數(shù)學史的。數(shù)學教師不但應該知道數(shù)學發(fā)展的歷史，而且應該知道數(shù)學發(fā)展的趨勢，只有這樣才能更好地進行教學，才能更好地講解數(shù)學知識。因此，數(shù)學史應該成為數(shù)學教師的必備知識。

（2）數(shù)學學科知識掌握不夠豐富和牢固。結(jié)果顯示：只有13％的老師選擇這一因素。大多數(shù)教師沒意識到教師的數(shù)學知識會影響到數(shù)學史的應用。教師的學科知識結(jié)構(gòu)，不僅應該包括學科的知識體系，而且也包括這個知識體系是如何建立起來的。作為一名初中數(shù)學教師，熟悉掌握中學教材的相關知識及結(jié)構(gòu)體系是基本要求，而更重要的是要對知識本身的來龍去脈有更深入的理解，才能夠站在較高觀點上理解知識，準確把握各部分知識的定位，才能讓學生理解為什么要學這部分知識。

（3）上課任務重，沒時間講。結(jié)果顯示：高達89％的老師選擇這項。主要原因，很多教師把數(shù)學史和數(shù)學知識分裂開，片面理解數(shù)學史是要單獨花時間講授，沒注意到數(shù)學史強調(diào)的是滲透而不是傳授，少有知道數(shù)學史融入數(shù)學知識的真正含義，其實，專業(yè)知識與歷史知識是互補的，研究學習歷史必須具備一定的專業(yè)知識，學習專業(yè)知識也需要用歷史知識幫助分析和思考。只有將數(shù)學史恰如其分的融入在數(shù)學知識中，才能讓學生更好地掌握數(shù)學知識。

（4）教學中對數(shù)學史的內(nèi)容及方式選擇把握不準。結(jié)果顯示：有87％的老師選擇這個因素，究其原因，數(shù)學史內(nèi)容之豐富，分支之繁多，史料之雜，選擇怎樣的數(shù)學史內(nèi)容，采取怎樣的方式融入，才能有利于數(shù)學的理解和教學的需要，這對一線教師而言的確有一定難度。要處理好這個問題，數(shù)學教材的編寫至關重要，同時需要教師不斷提高自身數(shù)學修養(yǎng)，擴大知識面，學會對歷史上的數(shù)學概念、思想、方法與問題進行挖掘、提煉、改造和升華，教學中才能有效融入數(shù)學史，提高教育質(zhì)量。

（5）教學計劃沒安排，與考試無關。結(jié)果顯示：有79％的老師選擇這個因素，究其原因，許多老師認為，當前教育評價體系還是以成績論英雄，中考考題很少涉及數(shù)學史內(nèi)容，因此實際教學中，教師只關注數(shù)學的“考試效用”，“考啥講啥”，只重視知識傳授，“中考考什么就練什么”，不關注數(shù)學知識的“來龍去脈”，不重視，不挖掘，不滲透數(shù)學知識中包含的數(shù)學史內(nèi)涵。可見，提高數(shù)學文化修養(yǎng)，需要多方面重視。

四、調(diào)研結(jié)果引發(fā)的思考與建議

問卷調(diào)查中反映出的問題是：初中數(shù)學骨干教師較好掌握數(shù)學史知識，大多數(shù)教師對數(shù)學史教育的認同度較高，但教學實踐中幾乎沒有實施數(shù)學史融入，影響因素眾多，由此引發(fā)以下思考與建議。

1．“對數(shù)學史有效融入”需定位準確。課程目標是數(shù)學史融入的方向，數(shù)學史融入數(shù)學教學中的最終目的是為數(shù)學教學服務，為了利用史料幫助學生了解數(shù)學的作用，不是為了讓學生掌握數(shù)學史。教學中強調(diào)的是融入而不是講授。如果脫離這一目的，就會喧賓奪主、本末倒置；數(shù)學史有效融入還需要豐富的數(shù)學知識支撐，如果數(shù)學知識不足，解讀教材時 “讀不懂”、“看不透”教材，對教材中滲透的數(shù)學思想方法和數(shù)學能力培養(yǎng)因素“視而不見”，就更談不上挖掘相關史料融入教學了。

2．教學中融入數(shù)學史要強調(diào)思想方法策略。《全日制義務教育數(shù)學課程標準》2011版中已將數(shù)學思想方法列入了課程目標，因此，在數(shù)學教學中突出數(shù)學思想方法是很必要的，數(shù)學史是數(shù)學思想方法的載體，數(shù)學教科書僅僅記述了研究的最終結(jié)果，教師有必要把潛在于教材中的思想內(nèi)涵提煉挖掘出來，并傳授給學生，使學生從更高的數(shù)學思想層次俯瞰數(shù)學。例如，在“平方根”一節(jié)中，教學內(nèi)容上涉及到讓學生了解的無限不循環(huán)性，學生在處理帶“1/2”的數(shù)字運算時，會存在對無理量以及根號理解兩方面的認知困難。教學時，教師可將史料中“近似值的方法”，貫穿于中國古代“開方”問題等重要思想方法，化隱為顯，幫助學生認識“無限不循環(huán)”的概念核心與本質(zhì)。這里的方法介入不僅是對古代方法的傳承，更是一種數(shù)學思想的滲透。

3．注重數(shù)學史與數(shù)學教學的有效整合。教學是一個系統(tǒng)工程，要想實現(xiàn)數(shù)學史助益數(shù)學教學的目的，就要注重數(shù)學史與數(shù)學教學的有效整合。數(shù)學史料繁雜，需要教師挖掘加工并做出自己的詮釋和理解，恰當?shù)貞糜诮虒W中，才可使數(shù)學教育中的數(shù)學與歷史融為一體，達到激發(fā)學生興趣，提高教學質(zhì)量目的。

例如，“負數(shù)的產(chǎn)生”其重要原因之一即解方程的需要， 歷史上人們接受“負數(shù)”這一概念經(jīng)歷了長時間的曲折，因此，教師在教學處理上就要吸取教訓，不以解方程入手，而是創(chuàng)設情境提供大量的直觀背景和現(xiàn)實模型，從“表示相反意義的量”入手引入負數(shù)概念，以使學生在趣味中理解“－”號的現(xiàn)實意義。

4．發(fā)揮數(shù)學史在構(gòu)建數(shù)學知識體系中的作用。現(xiàn)在的數(shù)學教材知識內(nèi)容是以拼盤式呈現(xiàn)，數(shù)學分支的體系不清晰，這對學生深入理解所學內(nèi)容、提高整體把握數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的能力影響很大。數(shù)學史可以提供整個課程的概貌，揭示某一章節(jié)內(nèi)容的局部與整體的關系。作為一個數(shù)學教師，應具備用數(shù)學史進行教學處理能力，要了解教材的編寫意圖，清楚每個知識點在整個數(shù)學系統(tǒng)中的位置，以及與前面知識的聯(lián)系。

例如，“實數(shù)”、“二次根式”分列在初一和初三兩學年中，間隔時間很長，學生很難將這兩部分相關內(nèi)容聯(lián)系起來，形成合理的知識網(wǎng)絡。教師在教學中要從數(shù)學知識本身邏輯結(jié)構(gòu)和發(fā)生發(fā)展規(guī)律，數(shù)學概念形成、發(fā)展過程中，尋找教學資源，進行教材與數(shù)學史料的再度整合，才能使學生深刻理解數(shù)學的本質(zhì)。

5．強化數(shù)學史對數(shù)學知識理解的功效。理解是獲得數(shù)學知識的關鍵，新課程強調(diào)要更注重發(fā)展學生對數(shù)學的理解。加深數(shù)學理解的途徑很多，但是總地來說，最基本的方法應該是親歷知識的歷史生長過程。例如，函數(shù)概念的形成、發(fā)展，就是人們對函數(shù)概念、思想方法不斷深入認識的過程，了解函數(shù)概念的歷史，可以讓我們更深入、全面地認識、理解函數(shù)。數(shù)學史是促進學生數(shù)學理解的載體，數(shù)學史的精髓依附在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展的過程中，這就需要依賴教師所具備的學科知識，宏觀地理清數(shù)學發(fā)展的脈絡，才能對知識理解深刻，才能在教學中展示數(shù)學的本質(zhì)，幫助學生理解。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育階段數(shù)學課程標準（2011）[S].北京:北京師范大學出版社,2012.

[2]張維中.數(shù)學教育中的數(shù)學文化[M].上海:上海教育出版社,2011.

[3]張國定.數(shù)學史從幕后到前臺[J].中國數(shù)學教育,2010,(1).

篇9

1.1 21世紀數(shù)學的作用

聯(lián)合國教科文組織將世紀之交的2000年定為“世界數(shù)學年”(WMY)。

在歷史上是第一次用學科來命名一個年代,其宗旨是“使數(shù)學及其對世界的意義被社會所了解,特別是被普通大眾所了解。”

在21世紀,數(shù)學的作用不僅表現(xiàn)在科學技術(shù)之中,在社會發(fā)展中也將大顯身手,成為構(gòu)筑當代文明的基石。王梓坤院士在《今日數(shù)學及其應用》中指出:數(shù)學與人類文明同樣古老,有文明就必須有數(shù)學,缺乏數(shù)學不可能有科學的文明,數(shù)學與文明同生并存以至千古。數(shù)學將是社會變化的有力工具。

數(shù)學的確定性,使它成為一種國際規(guī)范語言,保證人們準確進行信息交流,數(shù)學將從單純的學科發(fā)展成為信息時代的一種普通技術(shù)。

數(shù)學的嚴謹性和抽象性特征,使數(shù)學所具有的文化價值,歷來受到人們的重視。王梓坤院士指出:今日的數(shù)學對國家的貢獻不僅在于國富,還在于民強。數(shù)學給予人們的不只是知識,更重要的是能力,數(shù)學思維與思想方法有助于提高全人民的科學文化素質(zhì),是人類巨大的精神財富。所以,數(shù)學是21世紀公民的重要素質(zhì)。

1.2 現(xiàn)代數(shù)學教學觀

傳統(tǒng)教育把“傳道、授業(yè)、解惑”當作基本使命,教育就是把基本知識、技能傳授給學生,以培養(yǎng)能夠適應社會的下一代,所以知識就是目的。這種模式就是應試,升學!而知識增量的加速,知識外儲化的趨勢,以及伴隨知識不斷更新而出現(xiàn)的終身教育和全民教育思潮的興起,對以知識為中心的教育提出了挑戰(zhàn)。教育再也不被限于傳授知識,更重要的是要培養(yǎng)學生獲取知識的能力。培養(yǎng)學生的理想、熱情、信心、責任感等。

從創(chuàng)造的角度講,知識為創(chuàng)造提供了材料支持。獲取知識的能力,即科學的思維方法和學習方法,為創(chuàng)造提供了技術(shù)支持。非智力因素,即情商為創(chuàng)造提供了動力支持。這一切正是創(chuàng)新的源泉,是個人發(fā)展不竭的動力。進而知識在教育中的地位發(fā)生了變化:教育是以育人為中心,是以活生生的、整體意義上的人格為中心。

1.3 教育發(fā)展的需要。

社科院四川分院研究員查有梁在《論新世紀的新教育》一文中指出,21世紀教育的發(fā)展方向為:和平發(fā)展教育、終身素質(zhì)教育和科學人文教育。這是新世紀的三大特點,彼此交叉滲透,走向整合。新世紀的素質(zhì)教育落實,必須實施科學人文教育。科學類課程,包括理工學科和技術(shù)學科在內(nèi)的課程;人文類的課程包括文史哲學科,以及音樂、美術(shù)、藝術(shù)在內(nèi)的課程。20世紀的教育中,由于文理的嚴重分割,形成素質(zhì)有明顯缺陷的兩類知識分子群體:科學知識分子和人文知識分子。這兩類知識分子存在一條難以理解溝通的鴻溝。科學人文教育是新世紀新教育的價值觀,有科學精神的人文教育,才是有價值的人文教育;有人文精神的科學教育,才是有價值的科學教育。科學教育與人文教育,兩者緊密相關,在新世紀應相互滲透,走向整合。在數(shù)學教學中,數(shù)學作文為學科綜合、學科滲透創(chuàng)造了良好的契機。

2、 數(shù)學作文

2.1 作文。簡單的說,作文就是寫文章,多指學生練習寫作。作為名詞“作文”一般指學生作為練習時所寫的文章。

從小學到中學,作文幾乎都是語文單科的專利,作文的內(nèi)容豐富多彩,文體也別具一格,如說明文、記敘文、議論文、散文、詩歌等。

2.2 數(shù)學作文。簡單地界定,數(shù)學作文就是學生寫自己有關學習數(shù)學的體驗與收獲的文章,其內(nèi)容一般應是學生通過老師的教、自己的學和探索的過程,根據(jù)自己的體驗、感受和收獲,來揭示數(shù)學的本質(zhì),揭示數(shù)學素質(zhì)教育的功能,揭示數(shù)學的知識價值、文化價值、應用價值,甚至是更高層的理性價值。可簡單地認為:數(shù)學作文可以是對數(shù)學現(xiàn)象、數(shù)學問題的看法、認識和探索;可以是對數(shù)學中簡潔、統(tǒng)一、對稱等美的認識和感受;可以是對數(shù)學學習興趣、動機、方法、思想等的感想和反思;可以對數(shù)學知識、教師教學等的批判性思考;可以是對數(shù)學思想方法和數(shù)學知識的應用探索,跨學科應用、整合的理解;可以是科學與人文的整合的創(chuàng)新,甚至是由數(shù)學而產(chǎn)生的科學幻想和猜想,……就文體來講,數(shù)學作文也可以是說明文、記敘文、應用小論文、議論文、詩歌、散文、故事等。

2.3 數(shù)學作文題設計與實施應遵循的原則

2.3.1 雙主體原則

教師主體、學生主體的雙主體原則是設計和實施作文的關鍵。教師應充分挖掘教材、教法,廣泛閱讀和理解相關內(nèi)容,精心設計引言,并在實施過程中,積極指導,開拓學生思路。學生是學習的主體,要主動參與,積極思想,充分發(fā)揮其主觀能動性和創(chuàng)造性。

2.3.2 科學性原則

教師設計作文題應當遵循學生目前的認知結(jié)構(gòu)水平,充分考慮學生知識結(jié)構(gòu)的有序性和適應性,要遵循學生的認知規(guī)律,遵循學生具備的知識和經(jīng)驗。學生一般從感性到理性,從具體到抽象;再由抽象上升到具體(理性具體)的認知程序。感性材料既是形成表象的基礎,又是引導學生抽象概括和理性分析的起點。所以,在設計和實施前應為學生提供豐富的感性材料,比如鮮活的生動的事例、圖片、圖形、幻燈、錄像、教具等,并要考慮如何引導學生進行分析、比較、綜合、歸納、演繹、抽象、概括等,從而豐富數(shù)學內(nèi)涵。

2.3.3 學生自愿參與性原則

設計時既考慮學生的認知基礎又要給學生思考的余地,讓學生感受到自己是可以獨立完成的,又因為數(shù)學作文題是數(shù)學新問題,還沒有形成重要的經(jīng)驗和教學目標、內(nèi)容及完整的評價體系,尚處探索之中,應當遵循學生自愿參與的原則,比如在選修課、活動課等校本課程中開設作文訓練課,它將是有益的探索,也將有光明的前景。

2.4 數(shù)學作文的評價初探

總之,評價是主觀的

,是難駕馭的,但其目的——促進學生全面發(fā)展是明確的,對數(shù)學作文的評價總結(jié)以下三個原則: 2.4.1 激勵性原則

學生學習的本質(zhì)是為了人的發(fā)展,激勵性原則將產(chǎn)生強有力的內(nèi)驅(qū)力和外驅(qū)力,促使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣和良好的動機,有利于對數(shù)學深入的學習和探索,也有利于綜合學習。

2.4.2開放性原則

對學生的數(shù)學作文,沒有象學生在語文高考作文那樣的評判等級,最好也不去產(chǎn)生。因為數(shù)學有它本質(zhì)的特征,筆者認為,只要是學生原始的、真實的感受和大膽的猜想,都給予充分肯定,即使學生的觀點、結(jié)論是錯誤的,只要他說得有道理,都當評定為優(yōu)秀作文。數(shù)學作文中,沒有差生。評價項目多一點,就可能多出一批各有所長的好學生。

篇10

關鍵詞：數(shù)學史；數(shù)學教育；意義

數(shù)學史對于揭示數(shù)學知識的現(xiàn)實來源和應用，展現(xiàn)數(shù)學問題的提出、解決與發(fā)展，展示數(shù)學的美，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的探索精神，揭示數(shù)學在文化史和科學進步史上的地位與影響，都具有重要意義.在進行數(shù)學教學時有必要引導學生了解定理、原理誕生的時代背景、艱難歷程，以及科學家為此付出的心血和汗水，再去學習和品味定理的內(nèi)涵，感受會大不一樣.他們從中不僅能悟出一些閃光的東西，而且還會激勵他們更加自覺地掌握前人經(jīng)過奮斗而得來的知識.

一、數(shù)學史在數(shù)學教育中的地位

現(xiàn)代數(shù)學的體系猶如“茂密繁盛的森林” ，使人“站在外面窺不見它的全貌，深入內(nèi)部又可能陷身迷津” ，數(shù)學史的作用就是指引方向的“路標”，給人以啟迪和明鑒. 不了解數(shù)學史就不可能全面的了解數(shù)學.歐陽絳指出 ：“數(shù)學史，也就是數(shù)學的脈絡.只有掌握了數(shù)學的脈絡，才能從實質(zhì)上把握數(shù)學；只有從實質(zhì)上把握數(shù)學，才能教好數(shù)學.”這充分說明了數(shù)學史對數(shù)學教師及教學的重要性.英國哲學家培根說過：“歷史使人明智” ，“數(shù)學使人周密”，這也充分說明了數(shù)學史對學生及學習數(shù)學的重要性.

二、數(shù)學史的學習有助于學生理解掌握抽象的數(shù)學知識

數(shù)學給人的感覺就是抽象不易理解，枯燥乏味，這就給數(shù)學教學帶來了困難，主要分為兩類：一是抽象概念難以讓學生理解從而為推理帶來困難，二是數(shù)學概念的深奧使學生難以把握本質(zhì).為此我們教育時需要理論聯(lián)系實際，具體與抽象相結(jié)合的教育原則.通過大量的數(shù)學史實例來引導學生領悟概念的內(nèi)涵.通過恰當運用數(shù)學史，可以使教學不只局限于現(xiàn)成知識的靜態(tài)結(jié)論，還可以追溯到它的來源和動態(tài)演變；不只局限于知識本身，還可以揭示出其中的科學思想和科學方法，使學生終身受益.這樣就可以達到邏輯和歷史的辯證統(tǒng)一，化抽象為具體.

三、數(shù)學史的學習有助于增強學生學習數(shù)學的興趣

興趣指一個人對學習的一種積極的認識傾向與情緒狀態(tài).當一個人對某一事物或活動表現(xiàn)出感興趣時，則它的內(nèi)心活動處于最活躍狀態(tài)這是大腦的學習細胞處于高度興奮狀態(tài)而無關的細胞處于高度抑制狀態(tài)，只是學習效率最高，情況最佳！因為初高中學生的心理仍處于幼稚、不成熟的階段，他們對故事的興趣往往會大于對知識的興趣，恰當?shù)倪\用數(shù)學史的知識，會讓他們的大腦處于興奮的狀態(tài)，提高興趣，在不知不覺中吸收到有用的知識.但一定要注意例子應恰當、適當.例如，在講等差數(shù)列時，可以介紹大數(shù)學家高斯在數(shù)學領域、物理學領域、天文學領域所做的貢獻，重點要講的是高斯少年時用巧妙算法做的一道數(shù)學題：

高斯解題的故事激發(fā)了學生的學習興趣，解題技巧啟發(fā)了他們的思維，在啟發(fā)中推導出了等差數(shù)列前 項和的公式 ， 在活躍的課堂氣氛中表現(xiàn)出學生學習的積極性.在講二項式定理時，可以介紹我國古代數(shù)學家楊輝以及他對二項展開式系數(shù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，學生利用這個規(guī)律可以寫出 ，當 的每一個二項展開式，為學項式定理創(chuàng)造了條件.提高學生們的積極性，增進課堂的活躍氣氛，達到理想的教學效果.在講極限概念時，可以引入我國古代數(shù)學家劉徽的圓內(nèi)接多邊形，當正多邊形的邊數(shù) 時，正多邊形的面積趨近于圓的面積.這種思想啟發(fā)了學生對極限概念理解，使一個極為抽象的數(shù)學概念具體化了，同時學生對極限這個概念產(chǎn)生了興趣，為學習極限定義打下了基礎.

四、數(shù)學教師掌握數(shù)學史知識勢在必行

每一理論的發(fā)展都離不開數(shù)學家辛勤的奮斗歷程.數(shù)學史中有許多科學家刻苦研究、嚴謹治學、勇于克服困難、堅持真理的事例。提高數(shù)學教育的質(zhì)量，教師不僅要有足夠深、廣的知識，還要對數(shù)學的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史背景有全局性的了解和把握，對數(shù)學內(nèi)容本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系有一定的認識.事實上，數(shù)學概念的原型，數(shù)學方法的背景都是教師備課時必須優(yōu)先考慮的問題.在數(shù)學教學中，這樣就使學生清楚地理解了“負數(shù)”引入的必要性與合理性.對于一個有志于做合格數(shù)學教師的人來說，理應認真學習數(shù)學史、數(shù)學哲學、數(shù)學方法論等多方面的知識.在高等師范院校數(shù)學專業(yè)開設數(shù)學史課程，豐富準教師的數(shù)學史知識對推進素質(zhì)教育具有十分重要的意義.

五、結(jié)語

總之，數(shù)學是人類文化的重要組成部分，它絕不是簡單的年代史實的羅列，它是人類智慧的演變和發(fā)展的過程是從愚昧走向文明，從粗淺走向智慧，是生動充滿激情的過程.我們在進行數(shù)學教育時就不僅要反映數(shù)學的這些生動的歷史發(fā)展過程，還要突出數(shù)學對人類社會巨大的發(fā)展作用，數(shù)學的社會需求和數(shù)學的嚴謹?shù)乃枷塍w系，以及數(shù)學家的不怕艱辛奮發(fā)向上矢志不渝等等的可貴的數(shù)學精神.努力推行數(shù)學、數(shù)學史和數(shù)學教育以及素質(zhì)教育的結(jié)合，使學生在領略數(shù)學精髓的同時，激發(fā)他們的興趣，培養(yǎng)他們的愛國精神，發(fā)揮他們的創(chuàng)造精神和啟發(fā)他們的認知發(fā)展，促進學生的理解和對數(shù)學價值的認識，構(gòu)筑教師與學生的思想橋梁！

參考文獻：

[1] 杜福昌. 數(shù)學教育的理論與實踐[M] 大連：海事大學出版社，1995

[2] 尹斌庸等.古今數(shù)學趣話[M].成都：四川科學技術(shù)出版社. 1985