導語：如何才能寫好一篇對金融數學的認識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：金融數學；產生；發展；理論

一、概述

金融數學，又稱分析金融學、數理金融學、數學金融學，是20世紀80年代末、90年代初興起的數學與金融學的交叉學科。它的研究對象是金融市場上風險資產的交易，其目的是利用有效的數學工具揭示金融學的本質特征，從而達到對具有潛在風險的各種未定權益的合理定價和選擇規避風險的最優策略。它的歷史最早可以追朔到1900 年，法國數學家巴歇里埃的博士論文“投機的理論”。該文中，巴歇里埃首次使用Brown 運動來描述股票價格的變化，這為后來金融學的發展，特別是為現代期權定價理論奠定了理論基礎。不過他的工作并沒有得到金融數學界的重視。直到1952 年馬科維茨的博士論文《投資組合選擇》提出了均值――方差的模型，建立了證券投資組合理論，從此奠定了金融學的數學理論基礎。在馬科維茨工作的基礎上，1973年布萊克與斯科爾斯得到了著名的期權定價公式，并贏得了1997念得諾貝爾經濟學獎。它對于一個重要的實際問題提供了令人滿意的答案，即為歐式看漲期權尋求公平的價格。后兩次發現推動了數學研究對金融的發展，逐漸形成了一門新興的交叉學科，金融數學。

金融數學是在兩次華爾街革命的基礎上迅速發展起來的一門數學與金融學相交叉的前沿學科。其核心內容就是研究不確定隨機環境下的投資組合的最優選擇理論和資產的定價理論。套利、最優與均衡是金融數學的基本經濟思想和三大基本概念。在國際上，這門學科已經有50多年的發展歷史，特別是近些年來，在許多專家、學者們的努力下，金融數學中的許多理論得以證明、模擬和完善。金融數學的迅速發展，帶動了現代金融市場中金融產品的快 速創新，使得金融交易的范圍和層次更加豐富和多樣。這門新興的學科同樣與我國金融改革和發展有緊密的聯系，而且其在我國的發展前景不可限量。

二、金融數學的發展

早在1990年，法國數學家巴歇里，在他的博士論文“投機 的理論”中把股票描述為布朗運動。這也是第一次給Brown運動以嚴格的數學描述。這一理論為未來金融數學的發展，特別是現在期權理論的建立奠定了基礎。但這一工作很長時間并沒有引起金融數學界的重視。金融數學這一學科名稱直到20世紀80年代末才出現。它是馬克維姿的證券組合理論（H.Kowitz1990年諾貝爾經濟學獎）和斯科爾斯―――默頓的期權定價理論（M.Scholes-R.Merton.1997年獲諾貝爾經濟學獎），這兩次華爾街革命的直接產物。國際稱其為數理金融學。

金融數學源于20世紀初法國數學家巴歇里埃在他的博士論文《投機的原理》中對股票價格用布朗運動的刻畫。雖然1905年愛因斯坦也對此做了研究，但這一新做法當時還是沒能引起更多人的注意，直至1950年，薩寥爾通過統計學家薩維奇終于發現了這一作法的巨大意義，并開始對金融數學做全面的研究，由此金融數學終于迎來了發展的全盛時期，現代金融學由此正式掀開了帷幕。

現代金融數學是在兩次華爾街革命的背景中成長發展起來的。第一次革命的成果體現在靜態投資組合理論的研究上。1952年馬爾科維茲提出了基于均值-方差模型的投資組合問題，該理論把投資的風險和回報做了可量化的刻畫，從而開創了用數理化方法對金融問題進行研究的先河。然而他的模型中要計算各個風險資產價格的協方差問題，這個計算量很大。第二次華爾街革命從靜態決策發展到了動態決策。1970年布雷頓森林協議，浮動匯率取代了固定匯率，許多金融衍生工具比如：期權，期貨都隨即產生，這些金融衍生工具的引入主要是為進行金融風險的管理，而要對風險進行科學有效的管理就需要對衍生工具進行科學的定價。巴歇里埃的布朗運動模型促使了一對雙胞胎：連續時間的隨機過程數學與連續時間的期權定價的金融工程學的誕生.數學工具的引入主要是為進行金融風險的管理，而要對風險進行科學有效的管理就需要對衍生工具進行科學的定價。此后不久，默頓用另一種嚴格的數學方法推導了該定價公式，并予以推廣。期權定價公式給金融交易者及銀行家在金融衍生資產品的交易中帶來了空前的便利，期權交易的快速發展很快就成了世界金融市場的主要內容。布萊克，休斯，莫頓的這一理論成為近代金融經濟學的里程碑人物，直到現在也仍然是現代金融理論探索的重要源泉。

三、金融數學的理論方法

金融數學作為一門邊緣學科，應用大量的數學理論和方法研究，解決金融中一些重大理論問題，實際應用問題和一些金融創新的定價問題等，由于金融問題的復雜性，所用到的數學知識，除基礎知識外，大量的運用現代數學理論和方法（有的運用現 有的數學方法也解決不了）。主要有隨機分析，隨 機控制，數學規劃，微分對策，非線性分析，數理統計，泛函分析，鞅理論等，也有人在證券價格分析中引進了新型的非線性分析工具，如分形幾何，混沌學，子波理論，模式識別等，在金融計算方法與仿真技術中也逐漸引入神經網絡方法，人工智能方法，模擬退火法和遺傳算法等。

金融數學是利用近現代數學的優秀成果來度量和刻畫金融、經濟、管理等問題的“高科技”工具，其主要的基本理論表現在三個方面。

金融數學理論的新進展有隨機最優控制理論，隨機最優控制理論是在上世紀60年代末在控制理論中應用布爾曼的最優化原理，并結合測度論和泛函分析方法發展起來的解決隨機問題的理論方法。國外的研究者很快就把隨機最優控制理論運用到相關的研究中來，從70年代初莫頓運用該理論對連續時間最優消費投資問題進行了研究，布洛克和米爾曼還研究了不確定條件下連續時間的最優增長問題。

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一、讓學生充分了解經濟數學在經濟學中的作用，以提高學生對經濟數學的的重視

經濟數學是一門重要的基礎課程，隨著經濟學研究方法由定性向定量的發展，數學已成為分析、研究經濟的重要工具。它不僅是后續課程的基礎，而且在自然科學和社會科學中得到了廣泛應用，一個世紀以來，它更是在經濟學中得到了大量應用。一位偉人曾經說過：一門學科只有當它成功應用數學的時候，才算達到了完善的程度。一名金融院校的學生經濟數學掌握得如何，直接影響到他后繼課程的學習。甚至可以說決定了他在專業上造詣的大小。1994年，諾貝爾經濟學獎被授給了三位博弈論專家，這從某個意義上說也是對數學在經濟學中應用的肯定。經濟數學知識可以使正確的經濟學理論和科學的研究成果表達的更為準確和精確。能夠給經濟學理論提供嚴格的理性的證明，使用數學邏輯得出用文字語言無法得到證明的經濟學結論。經濟數學中的理論如偏導數、全導數、全微分公式在經濟學中都具有重要的作用。當這些表達一旦被賦予經濟學的含義時，復雜的事物就變得如此清晰可辯，用不著任何多余的文字說明。數學表達具有文字性表述所不具備的確定性和精確性，數學推導具有數理邏輯性，運用數學模型結合經濟模型來研究經濟問題，是現代經濟學發展的一種趨勢。而實際的情況是，部分經濟類院校的學生在經濟數學的學習中存在錯誤的認識和行為。有的學生認為，經濟數學都是一些符號、式子和定理，與我的專業無關，學不學無所謂；有的學生覺得高數枯燥乏味，缺乏學習的興趣。每次經濟數學期末考試都有極少數同學的成績是零分或幾分，從一個方面說明學生中有的自暴自棄，放棄高數的學習；另一方面也說明學生中有的學習自律性很差，存在逃課現象。還有相當一部分學生是為應試而被迫學習。針對這種情況教師應該向學生講述高數的重要性。這項工作最好在學生剛接觸高數時進行，為了具有說服力，應該向學生闡明高數在該專業中的應用情況，最好是舉幾個例子說明．讓學生口服心服。這需要教師具有廣闊的知識面，必須對數學在經濟類專業中的應用做全面的了解。學校有關部門也可采用某一類專業的高數教學相對固定教師的辦法，然后對教師進行應用實例方面的培訓。

二、針對經濟數學的學科特點，改進教學方法

（一）專業的廣泛性。

經濟數學是一門基礎課程．每個高校基本上每個專業都開設這門課程，特別是經濟類院校。這就決定了經濟數學教學面對的對象不一樣，面對的將是不同專業的學生，不同層次的學生（文科和理科，統招和自費），特別是現在擴大招生后，學生數學基礎參差不齊．入學數學成績相差甚遠。有一部分學生入學數學成績低于及格分數。針對這種學科特點，在教學上就應該采取多樣化的教學方法。不同的專業有不同的教學重點，根據本學科的需要而定，不同層次的學生，由于基礎不同，接受能力不同，可以采取分層目標教學法，進行分層、分類、不同學時的教學，例如，我校是一所金融類院校，專業涵蓋了金融、會計、管理、投保等金融類專業，同時還設置了計算機、文秘、法律、英語等非金融類專業，根據這種特殊情況，我校針對不同專業，對經濟數學課程的設置重點、時數都有所不同，針對不同層次的學生，如有統招的、自費的，由于他們的入學成績相差很大，基礎相差懸殊，如果同時授課，勢必會造成好的學生吃不飽，差的學生又消化不了的局面，針對這種情況，我校采取了分類、分班、分層次教學，使得每一類、每一層次的學生都能學好經濟數學這門課程，得到自己所需要的知識。

（二）內容的抽象性。

這是由經濟數學自身的特點決定的，數學是一門高度抽象的學科，它把事物之間的聯系和蘊涵在事物內部的規律用抽象的符號和式子來表示。這勢必給學生在學習過程中造成很大的難度，經濟數學的這個特點決定了在經濟數學的教學過程中，不應該只照書本講解抽象的公式、定理，而是應該采用理論性、趣味性與實用性相結合的方法，首先，適當增加經濟方面生動形象的實例，用淺顯的數學和經濟學語言表達抽象概念，采用示例法來降低闡述理論的難度，變枯澀為有趣味，變高深為通俗，充分向學生展示數學在經濟管理中的巨大作用，使同學們充分認識數學在經濟管理活動中的作用，從而使學生明確學習目的，提高學生習數學的積極性。其次將經濟數學的教學與金融專業知識進行有效結合，運用案例教學法和項目驅動教學法，即由具體的實際經濟問題引出數學概念，強化數學在經濟活動中的實用性，開發學生的數學思維，鍛煉和提高學生運用數學知識解決經濟問題的能力，讓學生將自己所學的數學知識靈活運用到今后的經濟工作與實際生活當中，從而提高他們應對和處理問題的能力。再次對教材原理論體系進行改革。根據實際需要重新編制教材，改變目前《經濟數學》教材重理論而輕應用的狀況，增加一些與當前經濟學相關的實用性內容，教材的深度、廣度和份量上盡量符合專業教學計劃的需要，與當今時代的經濟需要緊密結合。將比較典型的經濟數學模型及應用編入到教材中來，運用數學知識建立《經濟數學》模型，解決實際經濟問題，對經濟的運行進行定量定性的研究，掌握數學在經濟活動中的估計、優化、檢驗、決策等作用，使數學的學習變成學生掌握知識的工具而不是累贅。

（三）思維的邏輯。

經濟數學的邏輯性推理性很強，前后內容之間聯系緊密。這就要求對學生的抽象邏輯思維能力有很高的要求，一般經濟類學生的邏輯思維能力與理科學生比起來相對弱些，還有大部分經濟類院校的學生是文科類的學生，這就更加大了學習經濟數學的難度。這就要求，首先，教師講課時思維必須很清晰，語言表述很精準且通俗易懂，其次，在教學的過程中應采取多種辦法，適當有意識地培養學生的邏輯思維能力，使他們在一年的高數學習過程中即學到所需的知識，同時，他們的邏輯思維能力也得到很大的提高，這對他們以后所要從事的專業會有很大的幫助。金融類院校的學生學好經濟數學，除了要掌握一些計算的方法公式外，其實更重要的是通過對經濟數學的學習，使他們能夠在以后的工作與研究中形成一種理性的思維問題的方式。

（四）任務的繁重性。

一般說來，在每一所經濟類院校中，數學的教學任務都是很繁重的，每年整個數學組的教學工作量不少于全校教學工作量的十分之一。大學學習特點不同于中學，中學教學時。老師往往對一個問題會翻來覆去講好幾遍。一次沒理解或學生偶爾開了小差，后面還可跟上。大學以學生自學為主，教師講解為輔，教師由于教學時數的限制不可能停下來等學生。如果學生不及時跟上學習進度。不懂的問題越積越多，就會產生畏難情緒而放棄。另外，有不少學生進校時都抱有這樣的心理：認為自己經過千辛萬苦終于跨人了大學的殿堂，是應該自己輕松輕松、玩樂的時候了。在這樣的心態和情形下。加上學生覺得高數課程枯燥乏味。學生往往上課心不在焉、作業抄抄馬虎了事，甚至可能經常無故缺課。“樹彎了就難以扳直”。所以教師在第一次課，最好用一定的時間向學生說明他們進入大學是人生新的旅程。在大學的主要任務是學習。大學的學習關系到他們一生的造詣。同時，向他們闡明大學學習的特點。他們必須轉變觀念，及時改變中學里的學習方法．才能適應大學的生活。誰轉變得快，誰就能跑在前面。另外，教學時數偏少，教師普遍感到學校給的教學時數不夠，大多教師都要額外補課才能完成。學生大多反映數學教學進度過快，教師缺少針對學生情況自由操作的余地與空間。加上現在擴大招生后，學生數學基礎的差距加大，使得這一矛盾更加突出。基礎差的同學容易產生畏難情緒而自暴自棄。對這部分學生教師不應該在思想上歧視他們．更不能在言語上打擊他們，而應該積極鼓勵他們。有過教學經歷的老師還可結合以前進校基礎差的同學能順利通過高數考試的例子來激勵他們，同時在講課中要適當照顧到這部分學生。平時在答疑中也注意關注這部分學生。鼓勵他們在學習中多提問題，并對他們的進步及時給予充分的肯定和贊揚。

（五）操作的重要性。

有許多經濟類專業的學生習慣以學習文科的思維方式來學習數學———喜歡看書．而不動手去做題。有不少學生經常抱怨，上課聽懂了，看書也能看懂，但就是不會做題。這一方面說明學生的動手能力差，另一方面，在一定程度也反映了學生在思維上的“惰性”，未養成獨立思考和解決問題的習慣。所以教師在經濟類專業的數學教學中應有意識地培養學生的參與和動手能力。教學中，激發學生參與熱情的方法很多。用貼近學生生活的實例引入新知，既能化難為易，又使學生倍感親切；提出問題，設置懸念，能激勵學生積極投入探求新知識的活動；對學生的學習效果及時肯定；組織競賽；設置愉快情景等，使學生充分展示自己的才華，不斷體驗解決問題的愉悅。堅持這佯做，可以逐步強化學生的參與熱情。在數學教學中，促使學生眼、耳、鼻、舌、身多種感官并用，讓學生積累豐富的典型的感性材料，建立清晰的表象，多觀察、多思考，多討論，才能更好地進行比較、分析、概括等一系列思維活動，進而真正參與到知識形成和發展的全過程中來。

（六）要善于打破思維定勢。

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一、加強數學教師數學素養培養的重要性和必要性

目前教師的數學素養欠缺，到底欠缺在哪里？我認為，主要還是欠缺在數學本身，即數學的現代修養上。我國著名數學家陳景潤之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒有人超過他，用國外數學家和同行的話來說，"他是移動了群山才達到這一研究水平的"。這個群山就是現代數學的眾多基礎知識和思想觀念。當然，對絕大多數數學教師來說不可能也不必要具有專職數學家那樣的數學水平和研究能力。但是從《課標》中所列出的那些數學內容與模塊看來，尤其是要開設的那些選修課，有許多都涉及到了近現代的數學分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應新的教學任務？數學的知識、能力和品質，知識是基礎，沒有知識，能力何在？更何談創新與發明？

二、數學教師數學素養的構成

數學素養主要包括數學的認識、數學思想方法的理解與掌握、數學的意識、數學語言的運用等四個要素。

（一）數學的認識。

完整準確地認識數學的本質，對數學教師來說具有十分重要的作用。事實上，如果一名教師注重數學的學科結構，他就會自覺地把數學視為模式的科學；如果一名教師注重過程，他就會認為數學是直覺和邏輯的產物；如果一名教師注重社會價值，他又會把數學理解為是一種工具等等。新課程標準更加關注人的發展，更加注重對學生創新意識和創新能力的培養，因此，數學教師對數學的認識要注重由絕對主義的靜態觀向可誤主義的動態觀轉變，這是新形勢下數學教師建構專業理念的一個基本條件。

（二）數學的意識。

數學意識指的是人們通過數學的學習與訓練形成的運用數學思維方式的習慣，一般說來，主要包括推理意識、抽象意識、整體意識與化歸意識。推理意識就是養成數學推理的習慣，既包括在數學理論思考中由一個或一些判斷導致另一判斷，也包括由經驗事實引出的數學概念與數學判斷。抽象意識指的是在數學問題的分析和解決過程中，把適當的問題化為數學問題，進行抽象概括。整體意識是指全面地、從全局上考慮問題的習慣。化歸意識則指的是在解決數學問題的過程中，用聯系的、發展的、運動變化的眼光觀察問題，認識問題，有意識的對數學問題進行轉化，變為易解或已解的問題。數學的意識，還集中表現在用數學去描述、理解和解決現實問題，借助于數學方法使問題獲得解決。

（三）數學語言的運用。

數學語言，又叫符號語言，它是一種改進了的自然語言，通過使用字詞、符號、圖形體現數學思想，反映數學本質，具有精煉、準確、清晰等特點。將文字語言、符號語言、圖像語言互相轉換是數學語言表述的最基本的要求。

數學語言是教師在數學教學過程中充分發揮個人的創造性，正確處理教學中各種矛盾，正確有效地把數學知識傳遞給學生，最大限度地調動學生學習主動性的一種具有審美體驗的語言技能活動。是師生互動的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識信息載體。沒有準確、規范、簡約的數學語言作為媒介，很難想象一節數學課是優質的，或是成功的。因此，熟練掌握和運用數學語言也是我們數學教師做好未來數學教學工作的基礎。

三、數學教師數學素養的培養

培養和提高數學教師的數學素養，重在抓內因，沒有個人認識上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點：

（一）提高數學教師對數學素養重要性的認識。

當今教師的專業化發展對教師的從教素質提出了越來越高的要求，無論在教學技能、還是在專業知識上。《數學課程標準》在課程目標中明確指出："強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理等基本能力"。"從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合所學的知識和技能解決問題，發展應用意識"。這些雖是對學生數學能力的培養目標，同時也是對數學教師數學能力的要求。作為數學教師應當具有比學生數學能力培養目標更高的能力水平。

（二）要積極倡導數學課外閱讀。

數學教師具有了較豐富的數學專業知識，對一般的數學課外讀物都能嘗試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數學家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數王國》，談祥伯教授等的《數學與文史》、《數學與建筑》、《數學與金融》等。在數學教師中廣泛倡導閱讀這些數學科普讀物，不但可以提高數學學習的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學生加深對數學本質的認識，進一步明了數學的曲折發展歷程，從中感悟數學的無窮魅力。

（三）要強化數學教師的解題訓練。

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作者：楊月梅 單位：哈爾濱金融學院

針對這種學科特點，在教學上就應該采取多樣化的教學方法，不同的專業有不同的教學重點，根據本學科的需要而定，不同層次的學生，由于基礎不同，接受能力不同，可以采取分層目標教學法，進行分層、分類、不同學時的教學，例如，我校是一所金融類院校，專業涵蓋了金融、會計、管理、投保等金融類專業，同時還設置了計算機、文秘、法律、英語等非金融類專業，根據這種特殊情況，我校針對不同專業，對經濟數學課程的設置重點、時數都有所不同，針對不同層次的學生，如有統招的、自費的，由于他們的入學成績相差很大，基礎相差懸殊，如果同時授課，勢必會造成好的學生吃不飽，差的學生又消化不了的局面，針對這種情況，我校采取了分類、分班、分層次教學，使得每一類、每一層次的學生都能學好經濟數學這門課程，得到自己所需要的知識。內容的抽象性。這是由經濟數學自身的特點決定的，數學是一門高度抽象的學科，它把事物之間的聯系和蘊涵在事物內部的規律用抽象的符號和式子來表示。這勢必給學生在學習過程中造成很大的難度，經濟數學的這個特點決定了在經濟數學的教學過程中，不應該只照書本講解抽象的公式、定理，而是應該采用理論性、趣味性與實用性相結合的方法，首先，適當增加經濟方面生動形象的實例，用淺顯的數學和經濟學語言表達抽象概念，采用示例法來降低闡述理論的難度，變枯澀為有趣味，變高深為通俗，充分向學生展示數學在經濟管理中的巨大作用，使同學們充分認識數學在經濟管理活動中的作用，從而使學生明確學習目的，提高學生習數學的積極性。其次將經濟數學的教學與金融專業知識進行有效結合，運用案例教學法和項目驅動教學法，即由具體的實際經濟問題引出數學概念，強化數學在經濟活動中的實用性，開發學生的數學思維，鍛煉和提高學生運用數學知識解決經濟問題的能力，讓學生將自己所學的數學知識靈活運用到今后的經濟工作與實際生活當中，從而提高他們應對和處理問題的能力。再次對教材原理論體系進行改革。根據實際需要重新編制教材，改變目前《經濟數學》教材重理論而輕應用的狀況，增加一些與當前經濟學相關的實用性內容，教材的深度、廣度和份量上盡量符合專業教學計劃的需要，與當今時代的經濟需要緊密結合。將比較典型的經濟數學模型及應用編入到教材中來，運用數學知識建立《經濟數學》模型，解決實際經濟問題，對經濟的運行進行定量定性的研究，掌握數學在經濟活動中的估計、優化、檢驗、決策等作用，使數學的學習變成學生掌握知識的工具而不是累贅。

思維的邏輯。經濟數學的邏輯性推理性很強，前后內容之間聯系緊密。這就要求對學生的抽象邏輯思維能力有很高的要求，一般經濟類學生的邏輯思維能力與理科學生比起來相對弱些，還有大部分經濟類院校的學生是文科類的學生，這就更加大了學習經濟數學的難度。這就要求，首先，教師講課時思維必須很清晰，語言表述很精準且通俗易懂，其次，在教學的過程中應采取多種辦法，適當有意識地培養學生的邏輯思維能力，使他們在一年的高數學習過程中即學到所需的知識，同時，他們的邏輯思維能力也得到很大的提高，這對他們以后所要從事的專業會有很大的幫助。金融類院校的學生學好經濟數學，除了要掌握一些計算的方法公式外，其實更重要的是通過對經濟數學的學習，使他們能夠在以后的工作與研究中形成一種理性的思維問題的方式。任務的繁重性。一般說來，在每一所經濟類院校中，數學的教學任務都是很繁重的，每年整個數學組的教學工作量不少于全校教學工作量的十分之一。大學學習特點不同于中學，中學教學時。老師往往對一個問題會翻來覆去講好幾遍。一次沒理解或學生偶爾開了小差，后面還可跟上。大學以學生自學為主，教師講解為輔，教師由于教學時數的限制不可能停下來等學生。如果學生不及時跟上學習進度。不懂的問題越積越多，就會產生畏難情緒而放棄。另外，有不少學生進校時都抱有這樣的心理：認為自己經過千辛萬苦終于跨人了大學的殿堂，是應該自己輕松輕松、玩樂的時候了。在這樣的心態和情形下。加上學生覺得高數課程枯燥乏味。學生往往上課心不在焉、作業抄抄馬虎了事，甚至可能經常無故缺課。“樹彎了就難以扳直”。所以教師在第一次課，最好用一定的時間向學生說明他們進入大學是人生新的旅程。在大學的主要任務是學習。大學的學習關系到他們一生的造詣。同時，向他們闡明大學學習的特點。他們必須轉變觀念，及時改變中學里的學習方法．才能適應大學的生活。誰轉變得快，誰就能跑在前面。另外，教學時數偏少，教師普遍感到學校給的教學時數不夠，大多教師都要額外補課才能完成。學生大多反映數學教學進度過快，教師缺少針對學生情況自由操作的余地與空間。加上現在擴大招生后，學生數學基礎的差距加大，使得這一矛盾更加突出。基礎差的同學容易產生畏難情緒而自暴自棄。對這部分學生教師不應該在思想上歧視他們．更不能在言語上打擊他們，而應該積極鼓勵他們。有過教學經歷的老師還可結合以前進校基礎差的同學能順利通過高數考試的例子來激勵他們，同時在講課中要適當照顧到這部分學生。平時在答疑中也注意關注這部分學生。鼓勵他們在學習中多提問題，并對他們的進步及時給予充分的肯定和贊揚。

操作的重要性。有許多經濟類專業的學生習慣以學習文科的思維方式來學習數學———喜歡看書．而不動手去做題。有不少學生經常抱怨，上課聽懂了，看書也能看懂，但就是不會做題。這一方面說明學生的動手能力差，另一方面，在一定程度也反映了學生在思維上的“惰性”，未養成獨立思考和解決問題的習慣。所以教師在經濟類專業的數學教學中應有意識地培養學生的參與和動手能力。教學中，激發學生參與熱情的方法很多。用貼近學生生活的實例引入新知，既能化難為易，又使學生倍感親切；提出問題，設置懸念，能激勵學生積極投入探求新知識的活動；對學生的學習效果及時肯定；組織競賽；設置愉快情景等，使學生充分展示自己的才華，不斷體驗解決問題的愉悅。堅持這佯做，可以逐步強化學生的參與熱情。在數學教學中，促使學生眼、耳、鼻、舌、身多種感官并用，讓學生積累豐富的典型的感性材料，建立清晰的表象，多觀察、多思考，多討論，才能更好地進行比較、分析、概括等一系列思維活動，進而真正參與到知識形成和發展的全過程中來。要善于打破思維定勢。2l世紀要培養的是具有高素質全面發展的創新性人才。作為經濟數學教師，不應該是教學生死記硬背公式，依葫蘆畫瓢似地解題，而應該注重經濟數學中重要的思想方法的教學，注重培養學生分析問題和解決問題的能力。為此，教師一方面應該在教學中有意識地引導學生用多種方法解題，培養學生解題的靈活性，鼓勵學生“青出于藍而勝于藍”，這不但可以消除學生的思維定勢的負作用．而且可以強化學生學習數學的興趣。另一方面，教師也要打破自身的思維定勢，教師的思維定勢有時會扼殺學生的創造性。學生的創造性思維剛開始猶如稚嫩的幼苗，經不起狂風暴雨，他需要老師的細心呵護和培養才能茁壯成長。總之，搞好經濟數學教學是一項重要而復雜的工作，要做好這項工作需要領導的重視和全體經濟數學教師的共同努力以及班主任和學生的積極配合。針對金融院校學生的實際情況,使理論教學與實踐教學等環節有效結合，發揮經濟數學的應用特色和工具作用，在教學過程中充分體現經濟數學為經濟服務的特點，教會學生靈活運用經濟數學知識參與經濟過程，以培養學生的社會經驗和應用技能，使得大學生畢業后很快就能適應社會的需要，培養出優秀的經濟類“應用型”人才。

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關鍵詞 農村地區 小學數學 有效課堂

一、農村地區小學數學教師目前的素質缺陷

弄清農村小學數學教師目前存在的素質缺陷，是明確高師院校知識傳授、技能培訓重心，提高教師教育針對性，為農村小學培養出合格師資的前提。我們從教師的職業規劃、愛崗敬業、教學反思、知識結構、能力結構等方面了解了目前農村小學數學教師的素質狀況。總體來看，教師們在愛崗敬業、吃苦耐勞等方面體現出了較高的水準，但在其他方面的素質上則存在一定缺陷。

為了進一步加強地方高師院校對農村小學師資的素質要求的深入研究，弄清重慶市農村小學到底需要什么樣素質的教師，明確地方高校教師教育的知識傳授、技能培訓的重心，更好的為農村小學培養合格師資，我們對重慶市農村小學數學教師的素質與地方高師教師教育情況進行了綜合調查。

本次調查在樣本區內抽取了4所農村學校作為樣本學校，再在樣本學校內抽取部分教師進行調查。調查以問卷調查為主，輔之以訪談調查。共計發放調查問卷180份，回收有效問卷158份，有效問卷回收率為87．8%。本次調查的問卷由課題組自行預先設計。由以下幾個方面問題組成：個人基本情況、教師素質(包括職業規劃、愛崗意識、教育反思、知識及能力構成等)、教師教育情況(知識傳授、能力培養、機會提供等)等組成，問卷共計2O個題目，其中18個封閉式問題，2個開放式問題。課題組成員深入被調查學校發放問卷，讓教師當場填寫并回收問卷，并就有關問題訪談部分教師，對農村小學數學教師的素質現狀以及所受師范教育情況進行了了解。

二、加強數學教師數學素養培養的重要性和必要性

（一）數學的認識。完整準確地認識數學的本質，對數學教師來說具有十分重要的作用。事實上，如果一名教師注重數學的學科結構，他就會自覺地把數學視為模式的科學；如果一名教師注重過程，他就會認為數學是直覺和邏輯的產物；如果一名教師注重社會價值，他又會把數學理解為是一種工具等等。新課程標準更加關注人的發展，更加注重對學生創新意識和創新能力的培養，因此，數學教師對數學的認識要注重由絕對主義的靜態觀向可誤主義的動態觀轉變，這是新形勢下數學教師建構專業理念的一個基本條件。

（二）數學的意識。數學意識指的是人們通過數學的學習與訓練形成的運用數學思維方式的習慣，一般說來，主要包括推理意識、抽象意識、整體意識與化歸意識。推理意識就是養成數學推理的習慣，既包括在數學理論思考中由一個或一些判斷導致另一判斷，也包括由經驗事實引出的數學概念與數學判斷。抽象意識指的是在數學問題的分析和解決過程中，把適當的問題化為數學問題，進行抽象概括。整體意識是指全面地、從全局上考慮問題的習慣。化歸意識則指的是在解決數學問題的過程中，用聯系的、發展的、運動變化的眼光觀察問題，認識問題，有意識的對數學問題進行轉化，變為易解或已解的問題。數學的意識，還集中表現在用數學去描述、理解和解決現實問題，借助于數學方法使問題獲得解決。

（三）數學語言的運用。數學語言，又叫符號語言，它是一種改進了的自然語言，通過使用字詞、符號、圖形體現數學思想，反映數學本質，具有精煉、準確、清晰等特點。將文字語言、符號語言、圖像語言互相轉換是數學語言表述的最基本的要求。

數學語言是教師在數學教學過程中充分發揮個人的創造性，正確處理教學中各種矛盾，正確有效地把數學知識傳遞給學生，最大限度地調動學生學習主動性的一種具有審美體驗的語言技能活動。是師生互動的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識信息載體。沒有準確、規范、簡約的數學語言作為媒介，很難想象一節數學課是優質的，或是成功的。因此，熟練掌握和運用數學語言也是我們數學教師做好未來數學教學工作的基礎。

三、農村地區小學數學教師數學素養的培養

（一）提高數學教師對數學素養重要性的認識。當今教師的專業化發展對教師的從教素質提出了越來越高的要求，無論在教學技能、還是在專業知識上。《數學課程標準》在課程目標中明確指出：“強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理等基本能力”。“從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合所學的知識和技能解決問題，發展應用意識”。這些雖是對學生數學能力的培養目標，同時也是對數學教師數學能力的要求。作為數學教師應當具有比學生數學能力培養目標更高的能力水平。

（二）要積極倡導數學課外閱讀。數學教師具有了較豐富的數學專業知識，對一般的數學課外讀物都能嘗試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數學家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數王國》，談祥伯教授等的《數學與文史》、《數學與建筑》、《數學與金融》等。在數學教師中廣泛倡導閱讀這些數學科普讀物，不但可以提高數學學習的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學生加深對數學本質的認識，進一步明了數學的曲折發展歷程，從中感悟數學的無窮魅力。

（三）要強化數學教師的解題訓練。讓數學教師進行解題訓練不僅可以檢驗學生對數學知識掌握的多寡，更重要的是從中可以體現出學生的數學意識、數學思想方法理解與掌握的程度，以及綜合分析能力等。在高師階段，應當系統地、有計劃地加強解題能力的培養。學校可以把提高學生的解題能力納入師范生技能考核的一個方面，讓學生形成一種緊迫感，充分認識到提高數學解題能力就是提高就業競爭力，就是提升自己的數學素養。

作者簡介：

陳俞（1979-），女，巴南，重慶市巴南區接龍鎮中心小學校，小學一級教師，研究方向：農村小學數學有效課堂。

參考文獻：

[1]章建躍.論數學素質及其培養[J].中國教育學刊,1999.

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一、數學無處不在

數學是研究現實世界中的數量關系和空間形式的科學。隨著知識經濟時代的來臨，數學的內涵已經大大拓展了，人們對現實世界中數量關系和空間形式的認識和理解也已今非昔比、大大深化和發展了。長期以來，在人們認識世界和改造世界的過程中，對數學的重要性及其作用逐漸形成了自己的認識和看法，而且這種認識和看法隨著時代的進步也在不斷發展。數學與我們的生活息息相關，數學無處不在。創立于于一九五八年的中華老字號鼎泰豐，因為制作的小籠包享譽中外。但大多數人也許不知道，鼎泰豐的小籠包不但有著極高的品質要求，還有著標準化的數字背景，據報道鼎泰豐自行研發的蒸包機完全由電腦控制，每一籠里的蒸汽都是均勻穩定充足的。不論是高科技含量極高的航天飛行器的設計，還是已經走入我們生活當中的指紋識別系統；無論是探索海洋秘密的海洋遙測數據處理，還是融入各行各業、千家萬戶的網絡系統，無不閃現著數學的光輝。

二、數學建模的重要性

隨著計算機技術的迅速發展，數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，數學技術已經成為當代高新技術的重要組成部分。隨著對數學應用能力要求的提高，數學建模將在數學教學中越來越受到人們的重視。相對于傳統的教學，數學建模更貼近實際生活，有較強的趣味性、靈活性，更能激發大家學習興趣。數學建模的重要性體現在，學生的想象力、洞察力和創造力得到鍛煉和培養，計算機的編程能力得到鍛煉和培養，學生的自主學習能力得到鍛煉和提高，學生的文字與語言表達能力得到鍛煉和提升。數學建模在技工學校的應用，將使有大量經過良好數學訓練的畢業生走進各行各業，這是社會的需要，對數學的發展特別是應用數學的發展也必然起到積極的推動作用

三、技工學校培養數學建模思想與方法

1、為了培養學生的建模意識，數學教師需要提高自己的建模思想

數學建模的開展必然需要我們在教學內容和要求方面做出調整，因此，技工學校的教師要首先在思想意識和教學觀念上有所轉變，順應形勢，在以素質教育為目標的前提下，積極配合學校進行教改。數學建模思想可以與數學基礎知識的教學相互依托，彼此滲透，逐漸升華。鍛煉學生的動手能力，在涉及有關折疊、拼剪問題時就可以讓學生折一折、擺一擺、拼一拼、畫一畫，費時不多，構造了各種模型，活動富于情趣，形象生動，不失為數學建模的起步活動和激發數學建模情趣的重要方式。數學教材只是為我們構筑了學習的框架，為了豐富教學內容，需要不斷地搜集與教材相關的數學知識內容，只有我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊涵的應用數學的材料，并從中總結提煉，這些都將是數學建模教學的素材。

2、數學建模的開展使學生對數學知識的理解有顯著的提高

我國現有的數學教學模式過于學科化，視課程的科學性和系統性為主導，學生被動接受知識信息。數學建模為學生提供更多的數學知識的實際背景材料，使學生形成對數學的本質的認識，增強了學生創新能力的培養。數學建模的開展使學生達到深化、理解知識，發展數學思維能力，激發學習興趣，強化應用意識的目的，促進數學素質的提高。培養學生觀察生活的能力，在實際生活中進行搜集素材，使自身的視野更加開闊，知識水平在不斷地提高，積累的經驗更加豐富，使學生的學習能力得到鍛煉，改變以往的被動學習狀態，逐步學會主動學習。為使數學建模更貼近生活，教師應將具有時代氣息的相關報道引入數學課堂，這種時代氣息濃郁、真實感強烈的素材，必將調動學生學習的積極性，數學教學建模思想將得到更好的貫徹。

3、加強師資力量的崗位培訓，重視數學建模教學的過程和方法

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隨著時代的進步，我國高等教育事業進入了發展的"快車道"，一批專科層次的學校經過多年的積淀和成長，升格為普通本科院校，特別是民族地區的高等教育，國家傾斜力度更為突出.近年來，民族地區各高校不斷挖掘潛力擴大招生，使更多的民族地區學生得以接受高等教育，而高等教育的宗旨是提高受教育者的素質和服務于社會的能力，但在次過程中這也引發了一些問題.

經濟數學是財經類院校學生必修的一門重要基礎課程，對學生后續專業課的學習起著關鍵性的作用.

1 經濟數學在財經類院校專業課程中的地位和作用

經濟的核心問題是提高效率，降低成本.而成本是由生產成本和交易成本兩個部分組成的.成本利潤、收入需求、價格等經濟量，是經濟問題中必需考慮的因素.為了達到利潤最大、成本最小、價格最合理，就要把握最佳產量、最佳銷售量，而這常用到求函數的最大、最小值問題，線性規劃、非線性規劃問題等經濟學中最常見的最優化問題，而其實質就是求能夠使目標函數達到極值的選擇變量的值.作為科學技術之基礎的數學，既有卓越的智力價值，又有卓越的應用價值.隨著知識經濟的到來，數學將更廣泛、更普遍滲透到科學技術、經濟生活以及現實世界的各個領域.

1.1 數學在經濟學中的重要地位

數學方法在會計中應用的重要性，表現在數學方法無可比擬的優點主要在兩個方面：一是高度的準確性，二是煙密度邏輯性.由于數學固有的精確性優點，采用數學方法可以準確地研究和描述會計要素之間及會計要素內部的數量關系，是對會計信息進行量的分析不可缺少的手段，同時采用數學的方法，有助于賦予會計學中的經濟范疇和概念以準確的定義，比如固定資產的折舊、內部收益率的定義等.運用數學方法嚴格遵循數理邏輯程序，從一定的前提必能得出確定的結論.運用數學方法，一方面便于從現有的理論中演繹出新的理論，收到事倍功半之效，另一方面，

有助于暴露出研究中的錯誤，以便加以匡正.如經濟學中有兩個非常常用的經濟術語：邊際和彈性，它們和經濟數學就有著密切的聯系.邊際量表示一單位的自變量的變化量所引起的因變量的變化量.如果掌握了經濟數學，就很容易就明白"邊際量"近似于或者說就是經濟數學中的"一階導數"即而不至于無從下手.如果沒有經濟數學知識，那么只能直觀地憑對它的語言陳述理解這一經濟術語，必然要求文字閱讀理解能力強，但仍不容易準確地把握這一術語，因為它本身涉及的就是數量變化，只有用數學加以定量化才能真正準確地把握它.

1.2 經濟數學在財經類專業課程的作用

所謂經濟應用數學是指經濟中所應用的數學知識.它涉及算術、代數、微積分、概率統計、運算學、對策論等多門課程.它們相互滲透，又形成眾多的數學分支.

經濟數學是財經類高等院校開設的一門重要的理論課，是會計、經濟管理、金融類專業后續課程的學習、升學考研及進行財政金融科學研究必不可少的基礎性課程.經濟數學不僅可以使學生系統地掌握微積分、線性代數以及概率論和數理統計的理論知識和運算技能，為后續專業課程的學習奠定了必備的基礎，培養成為在金融證券、投資、保險、統計等領域從事金融分析、經濟建模、系統設計工作的經濟數學復合型人才，還可以通過教學環節，逐步培養并提高學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力及審美能力.

通過經濟數學的學習，不僅可以培養學生理性的思維能力，縝密的分析習慣，還能激發學生的創造力，為學生學習后繼課程及以后的研究和應用提供必要的數學基礎.因此，針對經濟人才培養注重知識的有效管理和應用的顯著特點，探索民族地區經濟數學的教學理念、教學內容、教學方法，，更好的發揮經濟數學教學在民族地區經濟人才培養中的作用，是值得我們深思的問題.

2 民族地區財經類院校轉型過程中經濟數學基礎教學存在的問題

在民族地區進行經濟數學教學，除了和其他地區的的共性外，還有著自身的特殊性，這就出現了一些 "不是問題"的問題.

2.1 學生認識知識存在障礙

由于地域、民族習俗、知識結構差異，導致了學生對待同一件事物認識、接受能力不同.特別是地處地區的大中專類院校，90%以上的生源為藏族學生，他們從小習慣于藏語交流與思考，很多學生都是從小學五年級，甚至初中才開始系統學習漢語，造成學生對知識的理解不到位，無法準確、全面掌握.

2.2 基礎知識較薄弱

在講授經濟數學時，常常會用到一些數學基礎知識，如加、減、乘、除，百分比等，而一些學生由于基礎知識較薄弱，無法理解，更談不上應用.任課老師時常不得不給這些學生"加餐".長此以往，學期初計劃的課程無法完成，教學質量得不到保障.

2.3 教學理念陳舊落后

傳統的教學理念基本上是遵循"概念-性質-計算"，忽略了學生對概念的內涵和外延的理解，沒有注重學生能力方面的提高.教師把現成的結論傳授給學生，學生只是被動的接受，而不是積極的主動學習者.由于經濟數學具有高度抽象性和嚴密的邏輯性，而財經類專業文科學生較多，學生的數學基礎、邏輯推理能力本來就較薄弱，久而久之，學生就會覺得數學枯燥乏味，對高數的學習越來越失去興趣，最后甚至產生一種厭煩的情緒，長此以往，更談不上教學質量了.

2.4 教學形式單一，教學手段滯后

民族地區的課堂教學中，方式仍然以"課堂以教師為主，教師以書本為主"的傳統模式進行，基本沒有創新可言，除了灌輸枯燥的課本理論知識和反復講授的例題之外，忽略了對學生數學應用能力的培養和數學思維的提高，缺乏現代化教學理念和手段.

2.5 生源與師資結構的矛盾突出

目前高校的持續擴招，一方面生源質量普遍下降，特別是財經類專業兼收文、理學生，入校后又混合編班，加之民族生源數學知識欠缺，班級內學生數學成績相差90余分.學生的數學基礎參差不齊，個體差異很大.另一方面，部分在經濟類專業教學的教師數學素養欠缺，無法將數學高質量地融入教學過程中；同時，由于部分數學教師因缺乏相關的財政經濟專業知識，在教學中未能體現出數學在經濟中的應用與結合.

3 對民族地區財經類院校轉型過程中經濟數學基礎教學問題的思考

目前大部分經濟數學教材的內容都存在"重數學理論，輕經濟應用"、"重知識灌輸，輕方法培養"的問題，沒有做到"經濟"與"數學"的相互滲透與有機結合，導致學生學習乏味、主動性低，沒有從根本上弄清某些定義、定理的來龍去脈，不能從數學的角度分析經濟問題，不能從經濟的立場抽象數學思維.民族地區財經類院校轉型過程中經濟數學基礎教學問題，是一個亟待解決的全新的問題，鑒于以上種種問題，筆者做了一些思考，并在教學環節中加以了嘗試.

3.1 加強學生數學基礎知識教學

在每年新生入校開始經濟數學課程教學前，安排4至6學時給學生全面、系統地復習最常用的數學基礎知識，讓學生在學習新知識前有基礎知識"墊底"，在講授新知識時能很快融會貫通.

3.2 突出專業特色，改革教學內容

財經類院校經濟數學的教學應符合應用型人才培養的要求，教學內容應具有專業特點.在教學的過程中要充分考慮財政經濟類專業對數學知識的需求，在保證數學知識的嚴謹性、邏輯性的前提下，刪除或簡化繁文縟節.教學的內容應注重理將數學知識與解決經濟生活中的實際問題聯系起來，注重學科間的交叉與融合.如存貯模型、最優價格模型、蛛網模型等等.通過學習交流，領悟數學與經濟的聯系，掌握新知識和新概念，真正讓學生能夠學以致用.

3.3 利用能夠利用的各種方式加強師生之間的交流

教師在課堂內外與學生的接觸是影響學生的學習態度、學習興趣的主要因素，及時的意見反饋能夠促進教與學的互動，使教師在引導學生興趣的同時挖掘其探究欲望.同時，建立靈活多樣的考核方法，平時討論、數據收集、處理、數學模型分析等結果記入平時考核，改變過去固定的考試方式，嘗試尊重個體差異有利于個性發展的新型考核方法.

3.4 融入學科勵志小故事

在課堂教學過程中，讓學生了解數學發展過程中若干重要事件、重要人物和重要成果，體會數學對人類文明發展的作用，感受數學的嚴謹性、科學性和藝術性，了解數學家探索數學奧秘的艱辛歷程和閃光智慧.如在微積分的教學中，可適當穿插講授牛頓、萊布尼茲、柯西的生平和他們在微積分相應理論建立中所做出的貢獻，并分析與之密切相關的數學的發展等，使學生深刻感受到數學中所蘊含的博大思想，提高學生學習數學的興趣.

3.5 嘗試分層教學

因材施教是教育教學的基本原則，分層教學正好體現了這一點.所謂分層教學， 就是從學生實際知識水平和學習能力出發， 在授課環節上做出相應調整， 即在教材、進度、課時、考試內容等方面區別對待.從學生的實際情況出發， 采取不同層次的教育教學方法和手段， 改變傳統的教育教學形式，調整教育教學內容，使不同層次不同水平的學生各取所需、各有所獲、各具所長，發揮學生的自身優勢， 揚長避短， 充分調動學生的積極性， 激發起他們的學習興趣.

具體來說就是以學生入校時的數學成績和學生個人的意愿將學生分為"高、低班"."低班"要求：在保證滿足各個專業對數學知識的需要為基礎，使學生掌握經濟工作中常用的數學工具和基本的數學思維，具有初步的應用數學知識分析問題、解決問題的能力."高班"要求：對于數學基礎扎實，學習有余力，準備繼續深造或者所學的專業對數學有更高要求的學生設定的.給學生適當介紹一些現代數學思想、方法，讓學生對目前最新的數學工具及其發展趨勢有所了解.這種新模式、新視覺、新感受、新體驗，消除了一些學生"吃不飽"，而有一些學生"消化不良"的現象發生.

4 結束語

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（一）計算機信息管理專業人才培養目標的要求高職教育的人才培養目標是培養適應生產、建設、服務、管理第一線的高端技能型專門人才。其側重點在于培養學生的實踐、應用能力，利用已經發現的規律、定理為經濟社會提供直接服務。而計算機信息管理專業致力于培養學生能夠多元化滿足信息管理系統人才的需求，重點培養能夠熟練掌握信息管理系統的輔助開發、實施、維護和運行管理、網站技術開發與應用等相關技能，具有良好的崗位適應能力和創新能力，能迅速投入到企業的生產、管理及服務第一線的專科層次的德智體美全面發展的高素質技能型專門人才。根據信管專業培養目標的要求，高等數學是信管專業必修的公共基礎課程，主要講授微積分、線性代數、概率統計等專業所需內容，以“必需、夠用”為原則，作為一門公共素質課和工具課，要體現為專業服務的思想。

（二）計算機信息管理專業高等數學教學改革的必要性1.目前，高等數學內容體系與專業課程體系不匹配。專業課對數學知識的需求具有以下特點：一是所需的數學知識呈離散狀。專業學科對數學知識的需求是多方面的，涉及到數學中多個分支，且對數學的運用完全按照專業自身的結構順序，而不完全遵循數學知識本身的遞進順序；二是所需的數學知識具有工具特征。專業課程對于數學的需求，在很大程度上是數學方法的運用過程，而對數學理論的要求，大多表現為對數學概念的基本解釋與認識。2.在高等數學教學中，我們一直采用不分專業、內容統一的傳統高等數學教學模式，重視高等數學課程自身體系的完整性和邏輯性，教學內容過于數學化，缺乏技能訓練。在教學過程中，過于強調對概念、定理的學習，強調對習題求解方法和技巧的訓練。學生對實際問題的數學化能力欠缺，處理數據能力薄弱，對專業知識的學習和技能的提高沒有發揮應有的作用，多數學生只會解題，不會分析實際問題，很多同學覺得學習高數就是計算，導致學生學習數學的積極性不高，甚至有抵觸情緒。3.教學手段與信息技術發展脫節。雖然在教學過程中較多采用多媒體教學手段，但基本止于ppt，課件內容機械照搬教材，教學效果遠不及傳統的黑板教學方式。在不改變當前教學體系的情況下，高等數學的實用性改革很難大幅度推進。

二、高等數學課程改革在信管專業的實施策略

（一）以服務專業為重點，精選案例我們在對信息技術系的13位專業教師進行深度訪談的基礎上，對信管專業進行了較為透徹的剖析，梳理出專業課程學習對數學應用的要求，形成了適合該專業的高等數學相關知識點案例庫。如在信息管理專業高等數學課程教學中，在函數部分，加入了由數據擬合公式，成本、收益、利潤以及折舊函數，供求曲線等相關案例；在導數與微分部分，引入邊際成本和邊際收益，需求彈性，Logistic模型；在積分部分，加入了消費者剩余和生產者剩余，現值和將來值以及定積分求相對增長率；在幾何級數中，引入了其在商業和經濟中的應用。將與專業相關的一些實際問題，用數學的形式表示出來，展現在學生面前，提高學生學習高等數學的興趣，使學生認識到數學與所學專業有著緊密的關系，意識到學習數學的重要性。

（二）構建“模塊+案例+實驗”的教學模式傳統高等數學課程呈現方式表現為課堂上知識的邏輯化和講解的機械化，過分強調數學本身的系統性和嚴密性，使原本抽象的內容變得更加晦澀難懂。導致學生一聽到高數就產生一種畏懼感。而以案例為驅動的教學呈現方式，切合實際或者與學生所學專業相關，使學生自然而然進入到數學概念的學習。增強學生學好數學的信心。我們在教學過程中，將理論知識、典型案例和數學實驗融為一體，利用數學知識，采取實驗手段，解決問題。這種模式既調動了學生學習數學的積極性，又服務了專業，同時也強化了學生應用數學解決問題的能力。信息管理專業的學生在后續專業課學習中涉及到的數學知識有四大塊：微積分基礎、線性代數、概率統計、圖論基礎。在每一個模塊中，我們以解決實際問題的案例為切入點，引進數學實驗，運用excel、微軟數學、mathematic等比較容易上手的軟件解決復雜的運算，使學生從繁雜的數學計算中解放出來，可以集中精力理解數學的概念，思想和方法，注重問題解決的思路和方法。同時軟件強大的圖形功能也可以更好的幫助學生分析結果，形成報告。

（三）以信息技術為學具的學習模式轉變對于信息管理專業的學生，運用信息技術解決問題，其意義不僅僅在于使學生掌握必要的數學知識，更重要的在于使學生對數學改觀，并與自己的專業技能相聯系，使學生獨立參與到課程實踐中去，以信息技術為學具，全面主體參與，學生通過自主選擇，親手操作，在動中學習、動中探索，由過去的知識學習轉變為素質全面提高的學習。

三、結束語

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關鍵詞： 數學學習困境 文科學生 破解對策

文科學生普遍感到數學難學，盡管他們盡了很大的努力，但仍無法有效提高數學成績，以致當前文科學生中普遍存在“數學難，學不會”等消極情緒。我從事八年文科數學教學，做了一些嘗試，并在與眾多學生交流、輔導中發現，學生覺得數學難學的根本原因在于他們學習數學存在以下缺點：第一，文科生擅長形象思維，對于邏輯思維要求較高的數學仍然沿用學習其他文科類學科的方式——記憶式，以致經常有學生抱怨：“我怎么老是記不住。”第二，課上以聽懂教師的授課內容為目的，課下盲目做大量的習題，不善于將問題歸類并及時總結基本的解題思路。第三，普遍缺少反思意識，不能在行之有效的自我監控中學習數學知識，不能有效避免舊知識對新知識的負遷移，缺少對思考內容的反思。第四，自信心不足，時常出現消極情緒，對于數學的學習時常徘徊于放棄與不放棄之間，患得患失。第五，課堂上時常忙于筆記而忽略了最重要的解題思維過程分析，聽課效率低。正因為文科生學習數學存在以上誤區，不少學生感到數學難學，數學枯燥，對數學缺乏興趣，怕上數學課，怕做數學題，甚至“談數色變”。要想培養學生可持續發展能力，僅僅依靠改進教學手段是遠遠不夠的，還需要幫助學生消除以往數學學習中形成的消極情緒。首先要幫助學生克服怕數學的心理障礙，恢復自信心，調動學生的學習積極性。其次要幫助學生養成良好的學習習慣。只有這樣才能使學生不但學到繼續學習所需要的基礎知識，而且具備繼續學習所需要的能力、心理條件。筆者談談見解，旨在拋磚引玉，以求教于大家。

一、讓學生意識到“為什么要學好數學”

《普通高中數學課程標準》指出：“高中教育屬于基礎教育，高中數學課程應具有基礎性，它包括兩方面的含義：第一，在義務教育階段之后，為學生適應現代生活和未來發展提供更高水平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養；第二，為學生進一步學習提供必要的數學準備。”

文科學生學數學，更多的是要獲得更高的數學素養。隨著社會的發展，數學的應用越來越廣泛，它是學習和研究現代科學技術的基礎；它在培養和提高學生思維能力方面發揮特有的作用；它的內容、思想、方法和語言已成為現代文化的重要組成部分。很多文科生將來進一步學習經濟、金融等很多專業仍需要在高中做好必要的數學準備。數學與生活有密切的聯系，如幾何學來源于土地的測量，數與計算來源于人們對數量認識的需要。數學還滲透在建筑和技術，經濟和金融，以及國家管理等很多領域中。數學從它萌芽之日起，就具有解決因人類實際需要而提出的各種問題的功效。包括商業、航海、歷法計算，橋梁、房屋的建造，武器與工事的設計，等等。人類歷史上先后有三次重大的產業革命，這三次產業革命的主體技術都與數學的新理論、新方法的應用有直接或間接的關系。學生應該了解數學在人類文明的歷程中起到的重要作用，認識數學的意義和價值。在教學中應讓文科生了解以上相關內容，逐步消除他們“數學無用論”的觀點，為文科數學教學排除障礙，為幫助文科學生走出數學學習困境把好心理關。

二、讓學生意識到“自己能學好”

由于文科學生在以往的數學學習中（特別在高一）普遍認為高中數學難學，產生畏懼數學的心理，因此，教師在數學教學中務必使學生在學習過程中不斷獲得成就感，尤其是在高二的第一堂課中要盡可能使所有學生都體驗到成功的快樂。由于“第一效應”的作用，學生產生“高中數學并不難學”的第一感覺，還要通過正面引導，分析文科生學好數學的可能性，樹立信心。

1.時間優勢。理科還要學習物理、化學和生物，要做大量的練習，精力比較分散，用于數學學習的時間較少，有時間學習是學好的必要條件。

2.有潛在可被激發的學習數學的熱情。“成為數學，敗也數學”已成為文科有經驗班主任、數學老師的共識，文科數學在文科中具有舉足輕重的作用。與其他文科學科比較，數學在高考中是最能拉開檔次的學科。數學會學了，文科學生學習負擔就輕了，自然也就重視數學學習了。

3.學習內容的優勢。新課改背景下，文科數學難度大幅度下降，刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過于強調細枝末節的內容。教學要求分模塊螺旋上升，即使高一基礎不是特別好，只要高二繼續努力，就一樣能學好。

4.文理分科后，數學課堂適當調整，課堂進度變緩，使得基礎差的學生也能在課堂上有所收獲。教師首先要從學生的實際出發開展課堂教學活動，采取“低適應，小梯度，多訓練，分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏；在知識導入上，多由實例和已知引入；在知識落實上，由落實“死”課本，變為延伸用活課本；在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材做必要處理和知識鋪墊，注意教學內容和方法的銜接，使學生“聽得懂，跟得上，做得會”。總之，要讓學生堅信：只要努力，就一定可以學好。

三、讓學生“會學”

讓文科生走出數學學習困境，提高學習興趣，關鍵的是讓學生“會學”。如何讓學生會學呢？筆者提出以下措施。

1.課前做好預習工作，熟悉上課內容，為上好課做準備。

2.課上要心到、眼到、耳到、手到、嘴到。集中精神，積極動腦參與思維活動，動嘴回答發言，做好筆記。記筆記不是全盤記下，可以記關鍵詞，記自己薄弱的環節，記重點。用一個學生的話說，就是“筆記要記到只有自己看得懂，只屬于自己”。

3.課后做作業前要先復習，杜絕一想做數學就拿出科作業紙，抄題目，然后翻開例題，照搬過程，就算完成作業。要在復習理解的基礎上，再進行練習，然后階段性地進行總結、歸納、提升，如總結知識點、題型及相應的解題方法、易錯點等。文科學生適合準備“錯題本”，并在錯題后附上“錯因分析”，將錯解與正解進行對比，加深理解。平時做練習要限時完成，提高效率，增強緊迫感。練習中要正確對待難題，不能因做不出難題而喪失信心，遇到問題自己思考，但又不能對難題過于“執著”，研究依然要講究效率，思考后還不會可以與同學、老師探討。課后遇到問題要勤于提問，請教同學、老師，防止問題積累，形成惡性循環。課后的自我學習是一個“由厚變薄再由薄變厚”的過程。

4.總結解題經驗。文科學生在平時解題時，通常不會及時做比較歸類和方法總結，課堂上時常忙于筆記而忽略了最重要的解題思維過程的來龍去脈，嚴重影響了聽課效率。有學生說：“老師，我上課時也能聽懂，書也能看懂，可做作業或者考試時卻不會解題，為什么呢？”這是大多數文科生備受困擾的一個問題。數學教學離不開解題，解題是數學教學活動的中心。羅增儒教授認為解題學習有三個層面，第一層面的學習是：簡單模仿，變式練習；第二層面的學習是：領悟思路的探求，解法的發現；第三層面的學習是：自覺分析。因此，在教學中我們應在暴露學生前兩個層面的學習過程的基礎上，努力地把學生的學習引向第三層面，保證學生有獨立的解題體驗，能從體驗中總結經驗教訓，提高反思能力。當然，對文科班學生要適時進行點撥，力求讓學生看到其思路過程的環環相套，甚至力求順理成章，而不至于產生思維斷路。其實許多數學問題求解時都有其思維脈絡，在教學過程中應該及時幫助或者引導學生總結。

以上是我在實施高中新課改文科數學實際教學中破解學生數學學習困境的做法，只要我們做教學中的熱心人，創設出適合學生實際，緊緊圍繞教學中心而又富有感染力的愉悅情境，就必將激發學生的學習興趣，極大地調動學生的學習積極性，促使興趣最直接、自然地轉化為自覺的學習動機，讓學生在歡愉的學習中增長知識，在活躍、輕松的情境中體驗到數學的博大精深、奧妙無窮。

參考文獻：

[1]王尚志.教育教學研究與案例.

篇10

教師在課前所進行的案例選擇上，我們不但要考慮到案例的新穎性，還要注意我們所設計的案例是否具有可行性和有效性。就學生的理解力和接受性而言，我們制定的案例目標應是恰當的、可行的、能夠實現的。數學本身所具有的抽象特征，也讓不同的人有著不同的理解，這就需要我們在教學設計過程中，考慮到所選擇案例的適用性和遷移力。讓學生充分地理解和深入學習，這樣才能更好地兼顧到教師所教學內容的廣度和深度。我們把工程數學案例教學法的運用分為4個階段：

1.選擇案例。

教師在上課前要精心選擇與本節課知識相關的案例，選取案例時還要考慮其目的性、趣味性、代表性、真實性和實用性，由案例引出問題，引導學生理解案例。

2.分析案例。

在引導學生理解案例的基礎上，老師要提出一些有針對性的問題來引發學生去思考，還要注意引導學生的思路，讓學生按照老師的想法去思考。

3.解決案例。

和學生討論討論，并引導學生歸納出解決問題的思路和方法，然后建立數學模型并求解，得到問題的答案。

4.歸納推廣案例。

在完成前面一個案例之后，老師再列舉一些類似的案例，分析這些案例解決的思想方法，通過案例之間的對比找到其共性，老師歸納知識點并要求學生用所學的數學概念和方法解決其他的相關類似案例。工程數學的教學，是要讓學生更多地了解數學知識在其專業課和實際問題中的應用。在教學過程中重要的是選擇好案例，老師在教學案例的選取時要結合實際，盡可能貼近專業。例如：在高等數學教學中，用微積分的理論和方法建立模型，用高等數學的語言解釋發生在我們周圍的一些日常現象成因，我們可以選取如下實際案例：核軍備競賽，影子為什么那么長，易拉罐的形狀，資源的合理開發與利用，蛛網問題等；線性代數的教學過程中可以舉的實際案例有：小行星的軌道問題，受教育程度的依賴性，快樂的假期旅游，基因的距離等。概率統計的教學過程中可以舉求職面試問題、配對問題、人壽保險問題等。這樣不僅提高了學生學習興趣，也使學生更了解了學習工程數學的重要性和其在實際生活的應用，讓學生認識到數學在科研和生活中的應用，這樣更能激發學生利用數學思想和原理解決實際問題的潛力，提高學生學習數學的興趣。

二、案例教學法在工程數學教學中的實施

在案例選取時，老師可以根據每節課理論知識的內容特點及學生所學專業，選擇專業案例或貼近日常生活有趣味性的案例。例如：在講授第二個重要極限的時候可以舉金融中的復利、連續復利與貼現的例子，講授矩陣的性質的時候可以舉不同城市之間的交通問題的例子，講授全概率公式的時候可以舉敏感性調查問題的例子等。以下以“金融中概率問題”為例介紹工程數學中案例教學的使用。

1.選擇案例。

在現代信息膨脹的時代，不確定的信息隨時存在，不確定的事件隨時發生，而在股票行業，股票信息更是瞬息萬變。為了判定這些不確定信息在某一動態區間是否完全一致或者近似一致，從而提供一種最優的股票組合排序策略。我們在“概率論與數理統計”的教學中，講到相關系數的時候可以舉在股票中的運用。

2.分析案例。

股票組合投資是對股票投資風險規避的主要方法，其中對各種股票組合投資策略的優劣評價是其關鍵。現對二級市場上同一行業內的不同股票進行投資價值分析是一個系統綜合評價問題。利用“概率論與數理統計”中相關系數可以對股票組合進行相關性分析。

3.解決案例。

利用相關性，經過對于股票投資選擇策略的分析，我們可以得到投資方向和大多數股民的投資意愿。即得出清楚的分類：關于哪些股票適合投資，哪些股票較適合投資，哪些股票較不適合投資，哪些股票不適合投資等。但是這些結論都只是理論的結果，它還需要經受現實的檢驗。

4.歸納推廣案例。

給學生講解利用Vague加權相似度量優化模型求解指標偏好權系數的方法；并通過實例對該方法進行了驗證，實驗結果會得到股票的最優選擇策略，并與相關性分析得到的結果進行比較。在此基礎上，要求學生利用所學的知識，把本節課所學的方法應用到期權、債券、期貨等其他衍生品當中。課后可以給學生留些相關的思考題如：利用本節所講的知識讓學生在其他金融衍生品中實踐。通過前面的案例，我們給出了案例教學法在工程數學課程中的應用的一個具體應用，通過這個案例給出了案例教學的一般步驟和教學中需要注意的問題。我們在日常教學中，運用貼近生活的案例教學增加了教學的趣味性，毫無疑問這更調動了學生在課堂上的學習積極性。在案例教學的實施中，要注意案例教學是一個動態過程，師生之間要有共同的合作活動，要不斷地調動學生的積極性。老師的指導一定要有目的、有計劃、有組織，這樣學生才能更系統地掌握該課題所講的基礎知識和基本技能，從而發展為能力，并形成自己的東西。我們學校是一所應用性的大學，在平時的教學過程中，我們學校比較注重培養的是學生的實際應用能力。我們學校已經長期堅持把案例教學在課堂中應用，通過在課堂上所設計的一些案例教學的使用，我們總結了如下幾點建議：（1）老師在進行案例選擇時，應準備與實際生活比較密切的案例，這樣可以調動學生的興趣；（2）在進行案例教學時，教師先介紹案例，使學生能夠對問題有充分的理解。再講理論，盡量把相關知識給學生復習一下，或者將二者技巧性地結合起來；（3）在采取互動方式進行案例教學時，老師應多鼓勵學生參加，調動學生的積極性；（4）在案例的討論中，可以分小組討論，要注意師生互動、幻燈片放映等過程穿插著的形式進行案例教學，這樣學生不會視覺疲勞。

三、結束語